福祿數計算機

福祿數是比較流體慣性與重力恢復作用的無因次比值。在明渠水力學、溢洪道、河川、船舶設計、波浪研究及其他具有自由液面的流動中，它特別重要。本計算機使用 Fr = v/√(gL)，其中 v 是代表性流速，g 是重力加速度，L 是特徵長度。標準重力加速度取每平方秒 9.80665 公尺。 特徵長度的選擇依問題而定。對矩形明渠流而言，水力深度通常為通水斷面積除以水面寬，在寬矩形渠道中等於實際水深。船舶設計人員比較船舶造波特性時，常使用水線長。流速與長度必須採用相容單位，才能讓最後的比值保持無因次。 福祿數小於一表示亞臨界流。水面擾動可向上游和下游傳播，下游控制條件可能影響上游水位。當 Fr 等於一時，波速與平均流速相同，形成臨界流，並在給定流量下具有最小比能。大於一時為超臨界流：擾動無法向上游傳播，水流通常淺而快，轉變為亞臨界流時可能發生水躍。水躍能消散大量能量，因此工程上常將其控制在閘門或溢洪道下游專門設計的消能池內。 採用水力深度時，這種簡化分類最直接適用於明渠流。實際渠道可能存在不均勻流速、不規則幾何形狀、渠底坡度、紊流及急變流區域，需要更詳細分析。對船舶而言，波形強烈受重力影響，因此福祿數可提供縮尺模型實用的相似條件，但不能取代用於黏滯效應的雷諾數相似。可使用本計算機進行快速核算、模型縮尺、水槽實驗與初步水力判讀；最終工程決策仍應套用符合幾何條件的方程式與當地標準。