奧伯斯佯謬計算器

奧伯斯佯謬提出：若宇宙無限、永恆、靜止，而且恆星均勻分布，為何夜空仍然黑暗？在這樣的理想宇宙中，每條視線最終都應落在恆星表面。距離越遠的球殼內，恆星數量按距離平方增加，恰好抵銷單顆恆星亮度按距離平方反比減弱的效應。因此，每層球殼貢獻的光量應大致相同，無限多層球殼會讓整個天空幾乎與恆星光球一樣明亮。 真實宇宙並不符合這些假設。宇宙年齡有限，因此足夠遙遠區域的光還沒有時間抵達。本計算器將輸入年齡乘以光一年內傳播的距離，示範這項解釋。接著把視界換算為秒差距，再由歐幾里得球體體積與給定平均密度估算恆星數量。這個計數刻意採用教學模型，並非可觀測宇宙的恆星普查。它說明，即使可見恆星極多，其數量依然有限。 宇宙膨脹是現代解釋的另一個關鍵。來自遙遠星系的光子因紅移而波長變長，抵達速率也降低，使觀測到的能量強度下降。此外，恆星壽命有限，物質聚集為星系並形成空洞，恆星形成歷史也隨時間改變。星際塵埃無法單獨解決經典佯謬，因為永恆吸收輻射的介質最終會升溫，再輻射出吸收的能量。宇宙有起點、恆星族群演化及空間膨脹，共同避免了經典假設預測的亮度發散。 此處顯示的視界只是年齡乘以光速得到的簡單光傳播距離。在真實宇宙學中，膨脹歷史使回望距離、共動距離、粒子視界，以及目前接收到其古老光線之天體的當前固有距離有所區別。因此，可觀測宇宙現在的半徑，大於將年齡數值對應為光年後得到的距離。請用結果理解有限的因果範圍及恆星密度的縮放關係，而非進行精密宇宙學計算。它適合天文課程、公開示範與概念比較，將十九世紀的著名難題與宇宙演化證據連結起來。