水力傳導係數計算器
套用達西定律,估算水流通過土壤、沉積物或岩石的難易程度。
達西定律水力傳導係數
以國際單位制輸入流量、面積、水頭差與滲流路徑長度。
關於水力傳導係數
水力傳導係數衡量流體在水力坡降作用下,通過連通孔隙或裂隙的難易程度。其因次為速度,通常以公尺每秒、公分每秒或公尺每天表示。乾淨礫石、高度裂隙化岩石等材料通常具有較高數值,黏土與完整的低孔隙率岩石則通常低得多。水力傳導係數是地下水、排水、滲流、過濾及大地工程分析的核心參數。
本計算器將穩定一維試驗的達西定律重新整理。流量等於水力傳導係數乘以橫截面積,再乘以水力坡降。水力坡降是水頭差除以滲流路徑長度。解出水力傳導係數,即流量乘以長度,再除以面積與水頭差的乘積。輸入立方公尺每秒、平方公尺及公尺,便得到公尺每秒的水力傳導係數。工具也會將結果換算為公分每秒及公尺每天。
水力傳導係數並非只由固體材料決定,也取決於多孔介質的固有滲透率,以及流體的密度與動力黏度。因此,水溫會影響量測結果,實驗室數據可能需要換算至參考溫度。粒徑分布、孔隙連通性、壓實程度、飽和度、土壤結構、裂隙、層理與流動方向都可能造成很大差異。天然地層經常具有非均質性與異向性,因此單次試驗值未必能代表整個場址。
達西定律假設流體在具代表性的飽和介質中呈層流,水力坡降明確,且條件大致穩定。粗粒介質中的極高坡降可能引入非達西慣性效應。未飽和土壤需要使用隨含水量變化的水力傳導係數,裂隙系統可能需要離散裂隙或等效連續體模式。請確認量測流量通過所填面積,且水頭損失對應所填試體長度。
可用結果核對定水頭或現地試驗計算、比較試體,以及初步估算流量。可靠設計需要適當取樣、校正儀器、溫度控制、重複量測、不確定性分析,以及適合預期水力傳導係數範圍的試驗方法。場址尺度的地下水模式還需要邊界條件、儲水特性、地層資料、補注與空間分布參數。水力傳導係數可跨越多個數量級,應保留足以反映量測品質的有效位數,避免暗示不切實際的精度。
水力傳導係數範例
| 達西試驗參數 | 水力傳導係數 | 說明 |
|---|---|---|
| Q 0.001 m³/s,A 0.5 m²,水頭差 1 m,長度 2 m | 0.004 m/s 或 345.6 m/day | 高透水性介質 |
| Q 0.0002 m³/s,A 1.2 m²,水頭差 2 m,長度 5 m | 0.000417 m/s 或 36 m/day | 中等透水性試體 |
| Q 0.00001 m³/s,A 0.2 m²,水頭差 0.5 m,長度 1 m | 0.0001 m/s 或 8.64 m/day | 較低流量試驗 |
如何計算水力傳導係數
- 輸入通過受測介質的穩定體積流量,單位為立方公尺每秒。
- 輸入垂直於流向的橫截面積與量測水頭差。
- 輸入量測該水頭差所對應的滲流路徑或試體長度。
- 點選「計算水力傳導係數」,查看三種常用單位的結果。
常見問題
水力傳導係數與滲透率有何不同?
固有滲透率描述孔隙結構,與流體性質無關。水力傳導係數還取決於流體密度與黏度,因此會隨流體種類及溫度改變。
什麼是水頭差?
水頭差是兩個量測點之間的總水頭差值。在地下水問題中,總水頭包括高程與壓力的貢獻。
水力傳導係數會隨方向改變嗎?
會,層狀沉積物與裂隙岩體常具有異向性。同一地層的水平與垂直水力傳導係數可能差異很大。
達西定律始終適用嗎?
它適用於許多飽和多孔介質中的層流。流速極高、未飽和條件或離散裂隙可能需要更專門的關係式。
為什麼溫度很重要?
水的黏度隨溫度升高而降低,使水更容易通過相同孔隙結構。因此,試驗標準可能要求將量測的水力傳導係數修正至參考溫度。