分貝(dB)計算器
將比值換算為分貝、將 dB 還原為比值，或合併多個 dB 源——聲學、電子與訊號處理必備線上工具。
選擇計算類型，選擇功率或幅度類型，輸入數值，就能立即得到分貝結果，並顯示所用公式。
分貝(dB)計算器
將比值換算為分貝、將 dB 還原為比值，或合併多個 dB 源——聲學、電子與訊號處理必備線上工具。
將兩個數值之間的比值（例如輸出/輸入功率或電壓）換算為對應的分貝值。
關於分貝 (dB) 計算器
分貝 (dB) 是一種對數單位，用來表示兩個物理量之間的比值——最常見的是功率或場幅度。由於分貝能把龐大的數值範圍壓縮成便於處理的數字，同時也貼近人類對響度與訊號強度的感知方式，因此它已成為聲學、電機工程、電信與射頻系統中的通用語言。
基本概念很簡單：工程師不會說「輸出功率是輸入功率的 100 倍」，而是說「增益為 20 dB」。對數會把乘法變成加法，因此串接級只要把各級的 dB 增益和損耗相加即可分析。+3 dB 變化大致代表功率加倍；+10 dB 變化代表功率變為 10 倍；+20 dB 變化代表功率變為 100 倍。這些經驗法則對快速做系統預算計算非常重要。
這裡有兩個公式，選錯是常見錯誤來源。對於功率量——瓦特、毫瓦、強度、輻照度——使用功率公式：dB = 10 × log₁₀(P₂/P₁)。對於幅度（場）量——伏特、安培、聲壓、電場強度——使用幅度公式：dB = 20 × log₁₀(A₂/A₁)。係數差一倍的原因是功率與幅度的平方成正比（P ∝ A²）；因此幅度翻倍會帶來四倍功率增幅，這在幅度公式下是 6 dB，在功率公式下對功率比 4 計算時也同樣是 6 dB——兩者是一致的。
合併非相干 dB 源（獨立雜訊源、分開的音源、多天線）時，需要先還原為線性功率，再相加，最後轉回 dB：L_total = 10 × log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10))。兩個相同的 60 dB 源合併後是 63 dB，而不是 120 dB。這個反直覺的結果常讓學生驚訝；本計算器的「合併」模式會正確處理。
dB 還衍生出許多絕對量變體：dBm（相對於 1 mW）、dBW（相對於 1 W）、dBV（相對於 1 V）、dBu（相對於 0.775 V）、dBSPL（空氣中相對於 20 μPa）。本計算器處理的是純比值，回傳無量綱的 dB 值。若要得到 dBm 或 dBSPL 這類絕對值，請在換算後依你選定的參考電平再套用結果。
計算範例
四個真實情境，展示每種計算模式與典型工程數值。
| 情境 | 結果 | 說明 |
|---|---|---|
| 放大器功率增益：Pin = 10 W, Pout = 20 W（功率，比值轉 dB） | 3.01 dB | 10 × log₁₀(20/10) = 3.01 dB。功率加倍通常都會增加約 3 dB。 |
| 電壓增益：Vin = 5 V, Vout = 10 V（幅度，比值轉 dB） | 6.02 dB | 20 × log₁₀(10/5) = 6.02 dB。電壓幅度加倍是 6 dB，而不是 3 dB。 |
| 訊號衰減：幅度 −6 dB（dB 轉比值，幅度） | 線性比 = 0.5012 | 10^(−6/20) ≈ 0.501。−6 dB 的電纜損耗會使電壓幅度減半。 |
| 兩個聲源：80 dB 和 85 dB 合併 | 86.19 dB | 10 × log₁₀(10^8 + 10^8.5) ≈ 86.2 dB。較大的聲源佔主導；再加一個較安靜的聲源，總等級只會增加 1.2 dB。 |
如何使用 dB 計算器
- 選擇「比值轉 dB」可將測量值與參考值的比值換算為分貝；選擇「dB 轉比值」可反向換算；選擇「合併 dB 值」可將獨立源按對數相加。
- 在「比值轉 dB」或「dB 轉比值」模式下，先選擇你的量是功率（瓦特、強度）還是幅度（伏特、壓力）。這決定計算器使用 10 倍或 20 倍公式。
- 在比值換算中輸入參考值 X1 與測量值 X2；在 dB 轉比值中輸入 dB 值；在合併模式中輸入所有以逗號分隔的 dB 值。
- 點擊「計算」。結果面板會顯示 dB 值或線性比，以及所用的精確公式，方便你核對計算。
- 點擊「重設」可清空所有欄位並開始新的計算。你也可以隨時切換模式，而不會遺失其他欄位值。
常見問題
為什麼功率加倍是 +3 dB，而電壓加倍是 +6 dB？
功率與電壓的平方成正比（P = V²/R）。電壓加倍會讓功率變成四倍，也就是功率刻度上的 +6 dB。但在幅度刻度上，20 × log₁₀(2) = 6.02 dB。兩種公式是一致的：無論你用功率比 4 套用功率公式，還是用電壓比 2 套用幅度公式，電壓加倍都對應 +6 dB。
我可以直接把 dB 值相加嗎？
對於串接元件中的 dB 增益和損耗，可以直接相加，因為線性比的乘法對應對數的加法。但不能直接把獨立聲源的 dB 等級相加，因為它們代表的是必須在線性域求和的功率。請使用「合併 dB 值」模式：兩個相同的 60 dB 聲源合併後是 63 dB，而不是 120 dB。
dB 和 dBm 有什麼區別？
一般 dB 是兩個量之間的無量綱比值。dBm 是相對於 1 毫瓦的絕對功率值：P(dBm) = 10 × log₁₀(P_mW / 1 mW)。要把本計算器的比值結果轉換成 dBm，先令參考值 X1 = 1 mW，再把 X2 設為你的功率（單位 mW），然後進行功率的「比值轉 dB」計算。
負 dB 值代表什麼？
負 dB 值表示測量量小於參考值——也就是存在衰減或損耗，而不是增益。例如，−3 dB 表示功率減半；−6 dB 表示電壓幅度減半。音訊線、衰減器和有損傳輸線都會產生負的 dB 插入損耗。
如何合併兩個以上的 dB 源？
在「合併 dB 值」欄位中輸入所有數值，並用逗號分隔，例如「75, 80, 82, 78」。計算器會把每個值轉換為線性功率等效值，求和後再轉回 dB。你可以用這種方式合併任意數量的獨立源。
為什麼合併兩個相同的源只增加 3 dB？
因為 dB 是對數單位。兩個相同的、每個為 L dB 的功率源，合併後的總功率是 2×10^(L/10)，而 10 × log₁₀(2×10^(L/10)) = L + 10 × log₁₀(2) ≈ L + 3.01 dB。無論起始等級是多少，數量加倍時都會大約增加 3 dB。