距離衰減計算機

利用平方反比定律,估算點源的強度降低與距離損失。

計算距離衰減
比較無遮蔽點源在兩個距離處的強度。

關於距離衰減

距離衰減描述理想點源的能量向外傳播時如何擴散。在自由空間中,相同的發射功率分布於不斷擴大的球面。由於球面面積與半徑平方成正比,強度依平方反比定律降低。本計算機採用 I2 = I1 × (d1 / d2)²,其中 I1 為參考距離 d1 處測得的強度,I2 為目標距離 d2 處的預測強度。也以 20 × log10(d2 / d1) 將相應距離比表示為分貝衰減。 距離加倍時,強度降為原本的四分之一,衰減約 6.0206 分貝。距離變為三倍時,強度降為九分之一,衰減約 9.5424 分貝。靠近源時會得到負的損失值,代表相對於參考位置的增益。距離的分貝公式使用二十作為係數,是因為場振幅與距離成反比,而功率強度與振幅平方成正比。等價的功率比公式 10 × log10(I1 / I2) 會得到相同結果。 此模型適用於在無遮蔽三維空間中均勻輻射的等向性源。當觀測距離遠大於源的尺寸時,常可用來近似估算聲音、光、無線電與輻射強度。實際發射器及揚聲器具有方向性,近距離測量可能位於簡單定律不適用的近場。牆面、地形、反射、吸收、散射、大氣效應及天線增益都可能改變實際測量結果。 兩個距離欄位應使用相同長度單位;畫面以公尺顯示方便理解,但任何一致的單位皆會得到相同的比值。初始強度必須是指定參考距離處的值,而不是源的總功率。本計算機只考慮幾何擴散,不加上材料吸收或系統損失。適用於快速理解通訊鏈路、聲學規劃、光學估算及平方反比定律作業核對。若用於法規符合性、暴露、通訊或安全決策,應採用經校正的測量,以及納入源輻射場型與環境的領域專用傳播模型。

距離衰減範例

參考值目標結果距離變化
10 m 處為 100 W/m²,目標距離 20 m25 W/m²; 6.0206 dB距離加倍
5 m 處為 90 W/m²,目標距離 15 m10 W/m²; 9.5424 dB距離變為三倍
8 m 處為 16 W/m²,目標距離 4 m64 W/m²; -6.0206 dB距離減半

如何計算衰減

  1. 輸入參考位置測得或已知的強度。
  2. 輸入點源至參考位置的距離,數值須大於零。
  3. 以相同單位輸入大於零的目標距離。
  4. 按下「計算衰減」,查看目標強度與分貝損失。

常見問題

強度為何遵循平方反比定律?

理想點源的功率擴散到球面上,而球面面積與距離平方成正比。因此,單位面積的功率與距離平方成反比。

距離加倍會產生多少衰減?

強度降為參考值的四分之一。這種幾何擴散造成的降低約相當於 6.0206 分貝。

為什麼分貝結果可能是負值?

目標位置比參考位置更靠近源時,衰減為負,表示相對於所選參考位置的強度增益。

是否包含空氣或纜線吸收?

不包含,計算僅考慮幾何擴散。頻率相關吸收、纜線損失、障礙物及設備損失必須另外計入。

公式適用於靠近源的位置嗎?

不一定,因為延伸源可能有複雜的近場。只有源的行為可近似為點源時,才應使用平方反比模型。