斷面模數計算器

彈性斷面模數是一項幾何性質，用來連結斷面的彎矩與最大彈性彎曲應力。繞水平形心軸彎曲時，關係為 σmax = M/Z，其中 M 為彎矩，Z 為斷面模數。在相同施加彎矩與材料條件下，斷面模數越大，最外緣應力越低，因此 Z 適合用來比較梁的形狀與擺放方向。 一般而言，彈性斷面模數為 Z = I/c。I 是相對於相關中性軸的面積二次矩，c 是該軸到最遠纖維的距離。本計算器假設尺寸對稱，且繞水平形心軸彎曲。輸入單位為毫米時，I 的單位為 mm⁴，除以距離後得到單位為 mm³ 的 Z。搭配彎矩及應力使用時，必須維持單位一致。 實心矩形採用 Z = bh²/6，其中 b 為寬度，h 為彎曲方向的斷面深度。實心圓形採用 Z = πd³/32。壁厚均勻的空心矩形採用 Z = [bh³ − (b − 2t)(h − 2t)³]/(6h)。空心斷面公式先從外輪廓的面積二次矩扣除置中空腔的貢獻，再除以 h/2。壁厚必須小於兩個外部尺寸各自的一半。 對於對稱工字梁，計算器將兩片翼板與腹板的慣性矩相加。每片翼板的貢獻為自身形心慣性矩，加上依平行軸定理計算的面積乘距離平方項。置中腹板的貢獻為 tw(h − 2tf)³/12。總和再除以 h/2。輸入假設上下翼板相同、翼板寬度固定、腹板置中，且沒有圓角或錐度。實際軋製型材包含根部圓角與製造細節，因此公布的斷面性質可能略有不同。 由於基本公式中的尺寸以平方或立方出現，斷面模數高度取決於深度，因此旋轉矩形斷面會大幅改變其承載能力。Z 描述最外緣首次降伏時的彈性狀態；它不是塑性斷面模數，也無法單獨決定撓度、挫屈、剪力行為、疲勞或極限強度。工程設計還須考量材料強度、載重組合、穩定性、接合、規範安全係數及正確的彎曲軸。若有標準結構型材的製造商表列資料，應優先使用。