地球曲率計算器

地球曲率會影響遠方物體相對於當地水平線的呈現位置。本計算器將地球視為平均半徑6,371公里的球體，依觀察者高度求出到地平線的幾何直線距離，並依地表距離計算球面低於起點切平面多少。 地平線距離可由直角三角形求得，其斜邊從地心延伸至觀察者。精確幾何公式為2Rh加h平方的平方根，其中R為地球半徑，h為觀察者高度。接近地表時，h平方項很小，但保留此項可讓公式也適用於較高的觀測位置。高度增加並不會讓地平線距離線性增加；地平線距離大致隨高度的平方根成長。 曲率落差使用精確的圓幾何計算，而非一般每英里八英吋的近似法。對水平弦長d而言，落差為R減去R平方減d平方的平方根。本模型將輸入距離解讀為水平距離。距離較短時，落差約為d平方除以地球半徑的兩倍，因此距離加倍時，落差約變為四倍。 這裡的遮蔽高度是曲率落差與觀察者高度的簡單幾何比較：從計算出的落差扣除觀察者高度，且不回報負值。這適合初步估算，但並非高處目標的完整視線解。嚴謹的可見性計算應納入觀察者與目標高度、地形、潮汐、大氣條件及精確的大地測量路徑。 大氣折射通常使光線向下彎曲，讓視地平線超出純幾何值。折射隨氣壓、溫度、濕度及垂直梯度變化，因此本計算器刻意只提供不計折射的幾何結果。測量、無線電規劃、導航與攝影可能在標準假設下，採用實際半徑六分之七等有效地球半徑。請將它視為另一種模型，而非必然準確的修正。