位能計算器

位能是因位置或構形而儲存的能量。不同於取決於運動的動能，位能取決於物體與力場之間的關係，或系統內部的變形。本計算器涵蓋基礎物理的兩種常見模型：行星表面附近的重力位能，以及理想線性彈簧的彈性位能。兩種結果都以焦耳表示。 地球表面附近，相對於所選參考高度的重力位能為U = mgh。其中m為質量，單位公斤；g為重力加速度，單位公尺每平方秒；h為鉛直高度，單位公尺。預設g值9.81 m/s²是常用的地球近似值。位能具有相對性，因此h可由適合題目的任意零位準測量。只有位能差會影響運動；改變參考點只是為所有位置加上相同常數，不會改變物理預測。 高度變化遠小於行星半徑時，可使用定重力公式。對於衛星、行星際問題或很大的高度變化，應改用萬有引力位能U = -GMm/r。當地重力加速度也會隨緯度與海拔略有變化。計算月球、火星、其他天體或更精確的當地數值時，可替換預設值。 理想彈簧儲存的彈性位能為U = ½kx²，其中k為彈簧常數，單位牛頓每公尺；x為相對於自然平衡長度的位移，單位公尺。位移取平方表示在理想模型中，等量壓縮與伸長會儲存相同能量。公式由虎克定律的力F = kx從零位移積分到x得到。它僅適用於彈簧維持線性與彈性的範圍；實際彈簧可能出現預載、遲滯、線圈接觸、降伏或非線性勁度。 能量守恆常涉及位能轉換為動能、熱能、聲能或變形能。理想情況下，下落物體增加的動能等於減少的重力位能，釋放的彈簧則能加速相連的物體。實際系統會因阻力、摩擦、阻尼與內部損失耗散部分機械能。本計算器適用於作業、實驗規劃、快速設計估算與能量比較。對於安全關鍵的吊升或彈簧系統，還須考量效率、動態衝擊、材料極限、疲勞及適當的設計安全係數。