功計算機

力學功描述力的作用點移動時，力所傳遞的能量。對於定力與直線位移，功是純量，公式為 W = Fd cos(θ)。其中，F 為力的大小，單位為牛頓；d 為位移的大小，單位為公尺；θ 為力向量與位移向量之間的夾角。牛頓乘以公尺得到焦耳，這是功與能量的國際單位制單位。 餘弦因子用來取出沿運動方向作用的分力。夾角為零度時，力與位移同向，餘弦值為一，整個力都做正功。夾角為 90 度時，力垂直於運動方向，做功為零。等速率圓周運動就是常見例子：指向圓心的向心力垂直於瞬時運動方向，因此只改變速度方向，不改變速率。當夾角大於 90 度且小於 270 度時，餘弦值為負，力會減少物體的力學能。 負功不代表沒有發生物理交互作用，而是表示分力與位移方向相反。滑動物體受到的摩擦力通常做負功，而外加拉力則可能做正功。所有力所做功的代數和等於動能的變化量，這個關係稱為功與動能定理。因此，分別計算各個力所做的功，再依正負號加總，就能預測物體速率如何改變。 本計算機假設力與夾角維持不變，且位移為單一直線位移。若力隨位置改變，功就必須沿路徑對分力積分求得。彈簧力、變動的流體阻力與可變的引擎推力，都需要採用這種更一般的方法。對於曲線路徑，若力相對於位移的方向改變，也可能需要將運動分成多個小段。 請輸入以牛頓與公尺為單位的大小，並以度為單位指定夾角。結果會顯示以焦耳為單位的功，以及平行於運動方向的分力。請區分位移與總路程：只有在指定的力與夾角適用期間發生的位移，才能代入此公式。本計算機適合力學習題與估算，但複雜系統還可能涉及轉動做功、形變、熱量及能量損失。