萬有引力計算機

牛頓萬有引力定律指出，任何兩個有質量的物體都會互相吸引。力的大小等於引力常數乘以兩物體的質量，再除以兩者中心距離的平方。本計算機採用 G = 6.6743 × 10^-11 牛頓平方公尺每公斤平方，質量以公斤輸入，距離以公尺輸入，結果以牛頓表示。 引力與任一物體的質量成正比。一個物體的質量加倍，引力就加倍；兩個物體的質量都加倍，引力則變成四倍。距離具有平方反比效應。中心間距加倍，引力降至四分之一；距離變成三倍，引力降至九分之一。這種快速衰減說明了為何所有質量之間雖然都有引力，日常物體間的引力卻小到難以察覺。 對密度分布具球對稱性的物體，其外部引力效果可視為全部質量集中於中心。對於尺寸遠小於彼此間距的緊密物體，質點近似也相當實用。但當不規則物體或具有顯著空間尺寸的物體彼此靠近時，各部分之間的距離不同，近似的準確度便會降低。此時需依質量分布對力進行積分。 牛頓公式非常適合課堂題目、實驗室尺度估算、許多一般條件下的太空船計算及行星比較。若要求極高精度、重力場極強，或處於相對論條件，則需使用廣義相對論。在小尺度下，其他作用力可能占主導；物體在行星附近的視重量也受自轉、海拔、緯度與當地地質影響。 請使用中心間距，而非物體表面之間的空隙。所有數值應採國際單位制，或先行換算：公克除以 1000 得到公斤，公里乘以 1000 得到公尺。結果以科學記號顯示，能清楚呈現極小或極大的數值。此教學結果未納入其他天體、運動、潮汐效應或相對論修正，但提供了直接且可重現的牛頓基礎模型應用。