剪應力計算機
依據剪力、抗剪面積與單剪或雙剪受力方式,計算平均剪應力。
剪力與面積
輸入力值,單位為牛頓;並輸入單一剪切面的面積,單位為平方毫米。
關於剪應力
剪應力衡量切向力分布於抵抗面積上的程度,作用方向平行於截面,而非垂直於截面。對於均勻受載的接合或材料截面,平均剪應力為 tau = F / A,其中 F 是剪力,A 是承受該力的面積。本計算機使用牛頓與平方毫米,因此結果單位為牛頓每平方毫米,與百萬帕完全等值。
許多銷、螺栓、鉚釘及叉耳接合可分為單剪或雙剪。單剪時,扣件的一個截面承受全部載重;雙剪時,兩個相近的截面分擔載重,總抗剪面積為單一剪切面面積的兩倍。計算機將力除以輸入的面積,再除以選定的剪切面數量。在力與扣件直徑相同時,雙剪可使平均應力減半。
平均應力適合用於初步設計檢核,但實際應力並非完全均勻。接觸面附近的載重傳遞會產生承壓應力及局部峰值。孔洞、缺口、螺紋、間隙與偏心載重會引起應力集中或彎曲。完整的接合設計除了此處顯示的平均值,可能還須檢核扣件抗剪、板材承壓、剪切撕裂、淨截面受拉、彎曲、疲勞及變形。
面積必須對應載重實際剪切的截面。圓銷單剪時,標稱面積為 pi 乘以直徑平方再除以四。雙剪時,輸入該單一圓形截面面積並選擇雙剪,不要另外手動將面積加倍。矩形截面若即為抗剪面,則使用寬度乘以厚度。
材料強度不是輸入項目,因為本計算機提供的是受力需求,而非承載能力。請將結果與適用材料規範及設計準則所訂定的容許剪應力或設計抗力比較。比較時應納入安全係數、載重係數、溫度效應、腐蝕裕量及疲勞要求。
本工具適用於課業、初步尺寸設計與理想接合的快速檢核。應力分布複雜時,不能取代有限元素分析或依規範進行的設計。請仔細確認單位:以平方公尺表示的面積須先換算為平方毫米,一平方公尺等於一百萬平方毫米。
剪應力範例
| 載重情況 | 平均應力 | 說明 |
|---|---|---|
| 10,000 N 作用於 500 mm²,單剪 | 20 MPa | 一個剪切面承受全部力。 |
| 10,000 N 作用於 250 mm²,雙剪 | 20 MPa | 兩個 250 mm² 的剪切面分擔該力。 |
| 2,500 N 作用於 125 mm²,單剪 | 20 MPa | 應力等於力除以面積。 |
如何計算剪應力
- 輸入總剪力,單位為牛頓。
- 輸入單一剪切面的抗剪面積,單位為平方毫米。
- 依接合形式選擇單剪或雙剪。
- 選取「計算剪應力」,並將結果與容許值比較。
剪應力常見問題
剪應力的基本公式是什麼?
平均剪應力等於力除以抗剪面積。若有多個相同的剪切面,則除以所有剪切面的總面積。
單剪與雙剪有什麼差別?
單剪有一個破壞面,雙剪則有兩個。兩個相同的剪切面分擔載重,使平均應力減半。
為什麼 N 每 mm² 等於 MPa?
一帕等於一牛頓每平方公尺。換算面積單位後,一牛頓每平方毫米等於一百萬帕,也就是一百萬帕斯卡。
如何求圓銷的抗剪面積?
使用圓面積公式,即 pi 乘以直徑平方再除以四。即使選擇雙剪,也只輸入單一截面的面積。
平均剪應力就是最大應力嗎?
不一定,實際幾何形狀與載重傳遞可能產生局部峰值。詳細設計應考慮應力集中、彎曲、承壓及適用規範要求。