密度計算器

使用基本公式 ρ = m/V 計算密度、質量或體積——物理、化學與工程領域必備。

選擇要計算的內容,輸入已知的兩個數值與單位,即可立即取得結果。

密度計算器
使用基本公式 ρ = m/V 計算密度、質量或體積——物理、化學與工程領域必備。

關於密度計算器

密度是物質最基本的物理性質之一。它定義為單位體積中的質量:ρ = m / V,其中 ρ 代表密度,m 代表質量,V 代表體積。理解密度可以幫助科學家、工程師與學生預測材料的行為,例如物體會浮起還是下沉、流體如何混合,以及如何設計具有合適強度重量比的結構。 密度的 SI 單位是千克每立方公尺(kg/m³),但在實務上你會遇到許多其他單位系統。化學家與材料科學家常用克每立方公分(g/cm³),因為它的數值很直觀:水是 1.0 g/cm³,鋁是 2.7 g/cm³,鐵是 7.87 g/cm³,鉛是 11.34 g/cm³。航空航太工程師可能使用 kg/L 表示燃料密度,而美國工程師有時會使用磅每立方英尺(lb/ft³)表示結構材料。 密度公式可以變形來求三個量中的任意一個。要求密度,用質量除以體積:ρ = m/V。已知密度和體積要求質量,就相乘:m = ρ × V。已知質量和密度要求體積,就相除:V = m/ρ。這三個關係支撐了大量實用計算——估算材料塊的重量、根據重量求出儲槽中的液體體積,或是計算一個漂浮船體需要多大才能承載給定載荷。 密度也解釋了阿基米德原理:當物體的平均密度小於其所處流體的密度時,物體就會漂浮。這就是鋼船為什麼能浮起來(中空船體使其平均密度低於水)、熱氣球為什麼會上升(熱空氣比周圍冷空氣密度更低),以及油為什麼浮在水面上(典型原油密度約為 0.85 g/cm³,小於水的 1.0 g/cm³)。 溫度會顯著影響密度。大多數物質受熱後會膨脹,因而降低密度。水是一個著名的例外:它在 4°C 時比在 0°C 時更密,因此冰會浮起,湖泊會從表面向下結冰,使水生生物能夠在冬天存活。氣體的密度隨溫度與壓力變化最明顯,遵循理想氣體定律 ρ = PM/(RT),其中 P 是壓力,M 是莫耳質量,R 是通用氣體常數,T 是絕對溫度。 本計算器支援常見單位換算,因此你可以使用最順手的單位系統。輸入兩個已知量並選擇你偏好的單位,選擇要計算的目標,即可立即得到答案及你選擇的輸出單位中的等效值。

密度計算器範例

使用密度公式的常見物理與工程情境。

已知值結果應用
m = 270 g, V = 100 cm³ → 密度ρ = 2.7 g/cm³鋁塊。鋁的密度為 2.7 g/cm³,驗證了材料身分。用於材料辨識與品質管制。
m = 1000 g, ρ = 1.0 g/cm³ → 體積V = 1000 cm³ = 1 L標準條件下 1 kg 水的體積。證明 1 L 的水質量正好是 1 kg,這是一個基本校準參考。
V = 50 cm³, ρ = 11.34 g/cm³ → 質量m = 567 g鉛製物體。鉛的高密度(11.34 g/cm³)表示即使小物體也很重——這在輻射屏蔽與壓載計算中很重要。
m = 500 g, V = 1000 cm³ → 密度ρ = 0.5 g/cm³密度低於水的木塊。由於 ρ < 1.0 g/cm³,木塊會漂浮。這在造船、浮力分析與材料選擇中很有參考價值。

如何使用密度計算器

  1. 選擇要計算的內容:密度(ρ)、質量(m)或體積(V)。計算器會要求你輸入另外兩個數值。
  2. 輸入第一個已知值,並在下拉選單中選擇其單位(例如質量可用公克、公斤、磅或盎司)。
  3. 輸入第二個已知值,並選擇其單位(例如體積可用 cm³、m³、升或毫升)。
  4. 點擊「計算」。結果會顯示在所選輸出單位中,並展示所套用的等式。
  5. 點擊「重設」可清空所有欄位並開始新的計算。

密度計算器常見問題

水的密度是多少?
純水在 4°C 與標準大氣壓下的密度為 1.0 g/cm³(1000 kg/m³)。這個數值刻意接近 1,因為克在歷史上就是按 1 立方公分水的質量來定義的。在 20°C 時,水的密度略降至 0.9982 g/cm³,在 100°C 時則為 0.9584 g/cm³。
為什麼密度會隨溫度變化?
大多數材料受熱後,原子振動更劇烈,彼此距離拉大,體積增大而質量不變,因此密度下降。氣體的變化最明顯;對於理想氣體,在恆壓下密度與 1/T 成正比。液體和固體的密度變化小得多,但在精密工程應用中仍然很重要。
如何求不規則物體的密度?
使用排水法。將物體浸入量筒或溢流容器中,測量被排開的水體積——這就是物體的體積。然後稱量物體得到質量。用質量除以排開水的體積即可得到密度。這就是阿基米德著名的方法,至今仍是材料實驗室的標準做法。
密度和比重有什麼區別?
比重(或相對密度)是某種物質的密度與參考物質密度的比值——通常是 4°C 時的水(1.0 g/cm³)。由於它是無量綱比值,比重的數值與以 g/cm³ 表示的密度相同。比重為 2.7 的材料密度就是 2.7 g/cm³,且相同體積下會比水重 2.7 倍。
這個計算器可以處理氣體密度嗎?
可以——輸入任意氣體樣品的質量和體積即可。對於理想氣體,你也可以用理想氣體定律計算密度:ρ = PM/(RT),其中 P 是以帕斯卡表示的絕對壓力,M 是以 kg/mol 表示的莫耳質量,R = 8.314 J/(mol·K),T 是開爾文溫度。在海平面標準條件下,空氣的密度約為 1.225 kg/m³。
密度計算器支援哪些單位?
此計算器支援質量單位:公克(g)、公斤(kg)、磅(lb)與盎司(oz);體積單位:立方公分(cm³)、立方公尺(m³)、公升(L)與毫升(mL);密度輸出單位:g/cm³、kg/m³、kg/L 與 lb/ft³。所有換算都會自動處理,因此你可以自由組合輸入與輸出單位。