手機投影計算器

簡易手機投影機使用會聚透鏡，將手機螢幕放大的實像投射到牆面或其他投影表面。投影機離牆越遠，畫面通常越大；距離相同時，焦距較長的鏡頭通常會降低放大倍率。本計算器提供方便的幾何估算，可用來規劃自製投影機外殼或比較不同擺放距離。 模型先將投影距離和鏡頭焦距換算為相同單位，再以兩者之比近似放大倍率。手機螢幕對角線乘以該倍率，即為投影對角線。計算器接著依16:9長寬比換算畫面寬度與高度。在此比例下，寬與高分別與十六和九成正比，對角線則由畢氏定理求得。 這項估算刻意簡化了薄透鏡公式。在實際投影機中，手機與鏡頭之間的距離必須調至略大於一個焦距，才能清楚成像。精確的放大倍率等於像距除以物距，而物距與像距受薄透鏡倒數關係式約束。鏡頭外殼、主平面位置、從鏡頭起算的牆面距離，以及調焦行程都會影響最終結果。當投影距離遠大於焦距時，此近似最有參考價值。 畫面放大後，手機發出的光分散到更大的面積，亮度便會下降。數學上很大的投影畫面，在房間不夠暗時可能暗到無法觀看。鏡頭直徑、透光率、螢幕亮度、手機亮度、內部反射及外殼漏光也會影響結果。較大的鏡頭可收集更多光線，但廉價放大鏡可能造成變形、色邊及邊緣模糊。 單片會聚透鏡會使投影倒像，因此來源影像通常需要旋轉或鏡像處理。可用軟體旋轉修正方向，同時外殼必須讓手機與鏡頭正對投影幕。如果投影機朝上或向側面傾斜，梯形失真會讓一側邊緣大於另一側。保持光軸垂直於投影表面，最容易得到規整的矩形畫面。 可利用計算出的尺寸選擇牆面區域、估算外殼結構，並在製作前比較焦距。請將結果視為起點，先在可移動的平台上測試實際鏡頭與手機，再切割固定安裝的零件。市售手機投影配件可能採用額外光學元件，因此應優先參考其標示的投射比，而非這項簡化計算。本工具僅預測尺寸，不預測對焦品質、亮度、解析度或觀看舒適度。