雪橇滑行計算機

雪橇下坡是常見的斜面運動範例。重力垂直向下，但只有部分力沿坡面作用。下坡分力與坡角正弦成正比，將雪橇壓向雪面的分力則與餘弦成正比。動摩擦力沿坡面向上，大小為正向力乘以動摩擦係數。 將這些力與牛頓第二運動定律結合，可得加速度等於重力加速度乘以「坡角正弦減去摩擦係數乘以坡角餘弦」。雪橇質量在這個理想公式中相消。較重雪橇的下坡重力分力較大，但正向力與摩擦力也同比例增加。在這些假設下，形狀、表面、坡度及摩擦係數相同的兩架雪橇，即使質量不同，加速度也相同。 知道加速度後，即可用等加速度運動公式求得其他結果。末速度等於初速度加上加速度乘以時間；距離等於初速度乘以時間，再加上二分之一加速度乘以時間平方。本計算機採用 9.81 公尺每平方秒的重力加速度。當簡化的輸入組合預測減速雪橇會越過靜止狀態時，計算機會避免顯示負的速度與距離。 雪況與滑板狀態會大幅影響摩擦。光滑滑板在堅硬結冰雪面上可能有很小的摩擦係數，粗糙滑板或鬆軟濕雪則可能產生更大阻力。模型使用動摩擦，適用於開始滑動之後。靜摩擦決定靜止雪橇是否開始移動，其數值可能較大。若下坡重力分力無法克服靜摩擦，即使動摩擦模型預測有微小運動，原本靜止的雪橇仍會保持不動。 實際雪橇滑行比固定斜坡更複雜。空氣阻力隨速度增加，坡角會改變，積雪會壓縮，滑板會轉向，乘坐者也會移動重心。高速下，空氣阻力可能使末速度明顯低於理想結果。本計算機適合課堂題目、初步估算，以及坡度與摩擦條件的比較，不應用於認證坡道或預測安全停止區域。 請輸入嚴格介於零度與九十度之間的角度、非負摩擦係數、非負初速度及正的滑行時間。結果顯示坡度變陡通常如何提高加速度，而摩擦增加如何降低加速度。比較多種情況，有助於理解下坡重力分力與表面阻力之間的平衡。