居里定律計算器

計算理想順磁體在指定溫度下的磁化率與磁化強度。

磁化率計算器
使用一致的 SI 單位輸入絕對溫度、居里常數與磁場強度。

關於居里定律

居里定律描述理想順磁材料的磁響應。它指出,磁化率等於材料的居里常數除以絕對溫度。此模型呈現一個重要的物理趨勢:溫度升高時,熱擾動使磁矩方向更趨隨機,因此磁化率下降。在較低溫度下,磁矩更容易沿外加磁場排列,產生較大的響應,前提是材料仍處於順磁狀態。 本計算器先以 C 除以 T 求得磁化率,再將磁化率乘以磁場強度 H,估算磁化強度 M。採用無因次的 SI 體積磁化率,且磁場強度以安培每公尺表示時,磁化強度也以安培每公尺表示。溫度必須輸入克耳文,因為反比關係使用絕對熱力學溫標。不可直接代入攝氏溫度;應先加上 273.15 換算。 居里常數包含磁性粒子的數密度、有效磁矩等微觀資訊。其數值與單位取決於磁化率是以體積、質量還是莫耳數表示,也取決於電磁單位制。本計算器採用簡單的無因次 SI 體積磁化率慣例。若常數來自使用 cgs 單位或莫耳磁化率的資料,必須先換算,才能與畫面上的輸入保持一致。 居里定律假設局域磁矩彼此獨立,且磁場夠弱,能維持線性響應。許多實際材料的磁矩之間存在交互作用。居里–外斯定律將溫度替換為溫度減去擬合得到的居里–外斯溫度,以近似納入這些交互作用。在磁有序轉變附近、極低溫下,或接近飽和的強磁場中,基本的溫度反比定律可能不夠準確。量測資料也可能需要扣除抗磁背景及與溫度無關的順磁貢獻。 可用結果探索趨勢、核對課堂計算,或估算弱場順磁響應。實驗室分析時,請記錄磁化率慣例、磁場定義、樣品幾何形狀、退磁修正及單位換算。應在一段溫度範圍內比較計算與量測,而非只依賴單一資料點。本計算器刻意同時列出磁化率與磁化強度,讓材料性質與其在輸入磁場下的預測響應清楚區分。

居里定律範例

範例採用理想的 SI 體積磁化率慣例。

輸入結果說明
T = 300 K, C = 1.5 K, H = 2,000 A/mχ = 0.005; M = 10 A/m室溫下較弱的順磁響應。
T = 100 K, C = 2.5 K, H = 400 A/mχ = 0.025; M = 10 A/m較低溫度使磁化率上升。
T = 500 K, C = 1 K, H = 5,000 A/mχ = 0.002; M = 10 A/m較高溫度降低單位磁場下的磁矩排列程度。

如何使用居里定律

  1. 將樣品溫度換算為克耳文並輸入。
  2. 輸入採用相同磁化率慣例的居里常數。
  3. 輸入以安培每公尺表示的外加磁場強度。
  4. 選擇「套用居里定律」,取得磁化率與磁化強度。

常見問題

居里定律的公式是什麼?

磁化率等於居里常數除以絕對溫度。在線性材料中,磁化強度則等於磁化率乘以磁場強度。

為什麼溫度必須使用克耳文?

居里定律取決於從熱力學零點起算的絕對溫度。直接使用攝氏溫度會得到錯誤的溫度反比值。

這個定律適用於鐵磁體嗎?

此簡單定律描述理想順磁體,也可能近似適用於溫度遠高於有序轉變的某些材料。對有交互作用的磁矩,居里–外斯定律通常更準確。

磁化率一定是無因次的嗎?

SI 體積磁化率為無因次,本工具採用此假設。質量與莫耳磁化率具有單位,需要搭配相應形式的居里常數。

磁化強度在任何磁場下都能保持線性嗎?

不能,線性關係是弱場近似。強磁場會使許多磁矩同向排列,讓材料逐漸接近磁飽和。