霍曼轉移計算機

霍曼轉移是在繞行同一中心天體的兩條共面圓軌道之間進行的雙脈衝機動。太空船先進入與初始圓軌道相切的橢圓轉移軌道，沿橢圓滑行半圈後，在另一拱點進行第二次點火，讓速度符合目標圓軌道。在理想二體假設下，當軌道半徑比不是極大時，這通常是速度增量最低的雙脈衝轉移方式。 本計算機將輸入值視為從引力天體中心量起的半徑，而非距離表面的高度。中心天體質量乘以重力常數可得標準重力參數。各半徑處的圓軌道速度，為標準重力參數除以半徑後取平方根。轉移橢圓的半長軸等於兩個圓軌道半徑的平均值。 活力公式可求得轉移軌道在近拱點與遠拱點的速度。向外轉移時，第一次順行點火將速度由內圓軌道速度提高至轉移軌道近拱點速度。第二次順行點火則將轉移軌道遠拱點速度提高至外圓軌道速度。兩處速度差就是顯示的兩個理想速度增量，其和為任務的理想總速度增量。轉移時間是橢圓週期的一半，等於圓周率乘以半長軸立方除以標準重力參數後的平方根。 此理想結果未包含許多實際操作需求。真實點火需要時間，推進系統存在性能損失，軌道平面可能不同，其他天體的引力會擾動路徑，發射窗口也會限制出發的幾何條件。行星際轉移更精確的模型需採用日心出發與到達速度，並銜接以行星為中心的逃逸與捕獲軌跡。直接地月轉移範例同樣經過簡化，因為單一的地心圓形目標軌道無法表示月球移動的引力場。 請使用一致的中心到中心半徑，以及符合中心天體的質量。速度增量表示速度變化，並不直接代表推進劑用量；須配合火箭方程式及引擎的排氣速度或比衝換算。請為導航修正、有限時間點火損失、姿態控制、軌道維持及不確定性預留餘裕。任務關鍵的軌跡規劃需要高精度星曆、數值軌道推算、發射窗口分析與專業飛行動力學審查，不能只依賴本理想化估算。