統計

標本と母集団のデータの標準偏差を計算。数値一覧から標準偏差、分散、平均、合計、範囲をすぐに求めます。

標準偏差計算機：任意のデータから標本標準偏差、母集団標準偏差、平均、分散、変動係数を計算。数字を入力するとすぐ結果が表示されます。

標本と母集団の分散計算機。分散、標準偏差、平均値、中央値、最頻値、四分位範囲を即座に算出します。

2標本のサイズ、平均、標準偏差からプール標準偏差を計算。t検定や統計分析に使える正確な結果を得られます。

標本平均の標準誤差（SEM）計算機：生データからSEM、平均、分散、標準偏差を計算。カンマ区切りの数値で即時に結果を表示。

生データまたは要約統計からSEを計算。90%、95%、99%の信頼区間に対応した、無料で正確な標準誤差計算機です。

相対標準偏差 (RSD) と変動係数 (CV) をすばやく計算。データのばらつきと精度を分析する無料の統計ツールです。

相対標準誤差（RSE）計算機。標準誤差を推定値で割り、単位に依存しない精度の割合と信頼性評価を求めます。

成績、金融、調査に使える加重平均計算機。値と重みを入力して、任意のデータ数の加重平均を求められます。

IQR計算機で任意のデータセットから四分位範囲、Q1、Q3、外れ値を算出。カンマ区切りの数値で即時分析。

IQR法の外れ値計算機。データを入力すると、軽度外れ値（1.5×IQR）や極端外れ値（3×IQR）をQ1、Q3、境界値とともに即座に表示します。

IQR法で上限・下限を計算し、データ内のQ1、Q3、IQR、外れ値をすぐに確認できます。

変動係数計算機：カンマ区切りの数値を入力して、平均、標本標準偏差、CV%をすばやく算出し、相対的なばらつきを比較できます。

散布度計算機：カンマ区切りの数値を入力すると、範囲、分散、標準偏差、IQR、変動係数、MAD を一度に算出します。

データを貼り付けるだけで、母集団分散・標準偏差・平均値をすぐに計算できます。

1組以上の (x, y) から y = kx の比例定数 k を求め、正比例かどうか確認できます。

2群の平均・標準偏差・サンプルサイズからCohen's dを計算。心理学、教育、医療研究に最適です。

2つの対応データを入力して、t 値、自由度、p 値、95%信頼区間をすぐに算出します。

仮説検定のための1標本・2標本Z検定計算機。標本平均、母標準偏差、標本サイズを入力するとZ統計量とp値を求められます。

検定統計量と自由度を入力して、Z・t・F・カイ二乗検定の正確なp値と有意判定を即座に取得します。

2つの分散の等質性を F 検定で判定。標本分散と標本サイズを入力し、F統計量、p値、棄却判断を取得します。

2つの標本分散を比較するF統計量とp値を計算。各群の分散と標本サイズを入力してANOVAやF比検定をすぐ実行できます。

対応する前後測定を比較するウィルコクソン符号付順位検定計算機。正規性を仮定せずにW統計量、Zスコア、p値を取得できます。

2つの独立した標本に対するウィルコクソン順位和検定（Mann-Whitney U）を実行し、U統計量、Zスコア、p値をすぐに取得できます。正規性は不要です。

2×2分割表にFisherの正確検定を実行し、両側・片側p値とオッズ比を取得できます。小標本研究に最適です。

統計的有意性を判定するWald検定計算機。パラメータ推定値、標準誤差、有意水準を入力してWald統計量、zスコア、p値を取得。

Cochranの式でサンプルサイズを計算。信頼水準、許容誤差、母比率を入力して、調査に必要な最小サンプル数を求めます。

標本平均の信頼区間を計算します。要約統計量または生データを入力すると、90%、95%、99%の区間、誤差幅、標準誤差を取得できます。

Z検定とT検定に対応した仮説検定計算機。検定統計量、p値、臨界値を計算し、統計的有意性を判定します。

Zスコア計算機：値が平均から標準偏差でどれだけ離れているかを計算。元の値、平均、標準偏差を入力してZスコアと解釈を表示。

一要因の反復測定分散分析を実行し、被験者データからF値、η²効果量、完全なANOVA表を即座に算出します。

ANOVA の後に Tukey HSD 事後検定を行い、各群の平均の差から有意差を判定します。

Spearman順位相関計算機：2つのデータのρを計算し、正規性を仮定せずに単調関係の強さを測定します。

この無料の曲線フィッティングツールでデータを多項式方程式に当てはめます。最適式、R²値、予測値をすぐに取得できます。

データを y = ab^x の指数モデルに当てはめ、係数、R²、相関係数、予測値を求めます。

線形回帰の残差をすぐに計算。X と Y を入力して、回帰式、予測値、残差、R² を確認できます。

この条件確率計算機で P(A|B)、同時確率 P(A∩B)、周辺確率 P(B) を求め、ベイズの定理や実務の確率問題に対応できます。

離散確率分布の期待値・分散・標準偏差を計算。結果と確率を入力すると E[X] をすぐ求められます。

無料の nCr nPr 計算機。n と r を入力すると、確率・宝くじ・組合せ数学の組み合わせ数と順列数を即座に計算できます。

アメリカ式、デシマル式、フラクショナル式のオッズを勝率に変換し、スポーツベッティングの価値分析に役立てます。

オンラインでコイントスを1回から数千回まで実行。公平なコインや偏りのあるコインを選び、表裏の回数や割合を確認できます。大気ノイズ由来の乱数で分布や大数の法則を体験。

二項分布によるコイントス確率計算機。N回中の表がちょうど、以上、以下の確率を正確に求めます。

コイントスで表または裏が連続する確率を計算し、任意の連勝長の期待トス回数も求めます。

複数のサイコロをシミュレーションし、平均・中央値・最頻値・標準偏差・頻度分布をすぐに確認できます。

サイコロ確率計算機：最大10個、各20面までの任意の組み合わせで、ちょうど・以上・以下の確率を計算します。

欧州式と米国式のルーレットで、賭け方と賭け金を入力すると純利益、総払い戻し、配当倍率、勝率を計算します。

二つの封筒パラドックスを対話的に検証。交換・維持の期待値を計算し、確率の仕組みを理解できます。

陽性結果の後に本当に病気である確率を計算。有病率、感度、特異度を入力して偽陽性パラドックスを確認。

逆正規分布計算機：与えられた確率から x 値を求めます。左側・右側・両側モードと任意の μ、σ に対応。

正確確率と累積ポアソン確率をすぐに計算。任意の lambda とイベント数で P(X=x)、P(X≤x)、P(X≥x) を求めます。

指数分布の PDF、CDF、平均、分散、存続確率を計算。速度パラメータ λ と x を入力して即座に結果を表示。

任意の連続一様分布について、PDF、CDF、平均値、分散、区間確率を計算します。a と b を入力するとすぐに結果が出ます。

信頼性解析向けのワイブル分布計算機。形状と尺度のパラメータから、PDF、CDF、ハザード率、平均、中央値、分散を即座に算出します。

Rayleigh分布計算器：尺度パラメータσとxの値から、PDF、CDF、補完CDF、平均、中央値、最頻値、分散を即座に計算します。

標本平均の標本分布計算機：中心極限定理で標準誤差、zスコア、小さい・大きい・範囲内の確率を計算します。

標本比率の標本分布計算機。平均、標準誤差、正規性判定、Z スコア、累積確率をすばやく計算します。

任意のデータから度数分布表を作成し、度数、相対度数、累積度数、平均、中央値、標準偏差を計算します。

ドットプロット計算機: データを入力すると、平均・中央値・最頻値・範囲をすぐに求めながら点図を表示します。

相対度数計算機：カンマ区切りのデータを入力すると、各値の度数、相対度数、累積度数をすぐに表示します。

2集合・3集合対応のベン図計算機。和集合、共通部分、排他的領域をすばやく計算。集合論、確率、調査分析に最適です。

二値分類モデルの予測スコアと正解ラベルを入力して、AUC、ROC曲線、感度、特異度、最適閾値を確認します。

生データまたは要約統計量からSPC管理図のUCLとLCLを計算し、工程のばらつきと品質を監視します。

質的変動指数計算機：度数からカテゴリデータの多様性を測定。IQV、観測ペア、可能ペアをすばやく計算します。

指数成長で将来値を予測。初期値と成長率、または2点のデータから人口・投資・細菌増殖を予測します。

2×2分割表からOR、信頼区間、Zスコア、P値を算出するオッズ比計算機。症例対照研究や疫学研究に対応。

2×2分割表の相対リスク計算機：曝露群と非曝露群のリスク比、95%信頼区間、寄与リスクを計算します。

治療群と対照群のデータから RRR、ARR、NNT、相対リスクを計算し、介入効果を素早く評価します。

相対リスク（RR）、絶対リスク減少（ARR）、治療必要数（NNT）を計算。臨床試験と疫学向けの無料ツール。

ベイズの定理で検査後確率を計算。事前確率、感度、特異度を入力して PPV、NPV、尤度比を求めます。

Pハット計算機：標本サイズ n と成功数 x を入力し、標本比率 p̂ と補数 q̂ を小数・百分率で一括計算します。

TP、FP、TN、FNを入力して、正確率、適合率、再現率、F1、特異度、MCCを計算します。

和・差、積・べき乗の式における誤差伝播と測定不確かさを計算し、絶対不確かさと相対不確かさをすぐに確認できます。

観測値と真値を比較して、絶対誤差・相対誤差・百分誤差を計算します。

比率と平均の標本誤差を計算。標本データと信頼水準を入力し、有限母集団補正対応の標準誤差と誤差範囲を取得します。

経験則計算機：平均と標準偏差を入力すると、任意の正規分布の 68%、95%、99.7% 区間をすぐに求められます。

2×2分割表のYates補正カイ二乗統計量を計算し、a、b、c、dを入力すると調整済みχ²値とp値を即座に表示します。

対数尺度の位置mu、正の形状パラメータsigmaと正のxから、対数正規分布のPDF、CDF、平均値、中央値、最頻値、分散を計算。各指標の意味も確認できます。

二群のイベント時間と打ち切り状態からログランク検定を計算。観測・期待イベント数、カイ二乗統計量、p値を確認し、生存曲線と併せた解釈や検定の前提を学べます。

対応するデータから最小二乗法の回帰直線、傾き、切片、相関係数、決定係数を計算。指定した値で予測を行い、例と解説で線形関係や分析の限界を確認できます。

整数、小数、負の数を入力すると、小さい順に並べ替えて個数、平均値、中央値、最頻値、範囲を計算。重複を残した一覧と計算例でデータの特徴を確認できます。

独立した三群のデータを順位に基づくクラスカル・ウォリスH検定で比較。同順位を補正し、H統計量、自由度、p値を算出して、群間の分布差の判断と結果の解釈を支援します。

有意水準、片側・両側の設定、自由度からZ・t・カイ二乗・F分布の臨界値を計算。仮説検定の棄却域の境界と上下の値を求め、統計量との比較に役立てられます。

対応する2組の数値データから、標本共分散、母共分散、それぞれの平均値を計算します。正負の意味や相関との違いを、計算例と解説で確認できます。

混同行列のTP、TN、FP、FNからマシューズ相関係数MCCを計算。正解率、適合率、再現率、特異度も確認し、不均衡データの二値分類性能を比較できます。

対応する X と Y のデータから、ピアソン相関係数、決定係数、t 統計量を計算。散布図と合わせて符号や大きさを確認し、線形関係の方向と強さを分析できます。

試行回数、成功確率、事象の境界を入力し、半単位の連続性補正を自動適用。二項分布の正規近似確率と平均、標準偏差を求め、統計の学習や分析に活用できます。

対応するXとYのデータから、決定係数R二乗、自由度調整済みR二乗、相関係数、最小二乗回帰式を計算。具体例と解説で線形モデルの当てはまりを確認できます。

最小値・最大値または元データと階級数から、切り上げた階級幅を計算。範囲や計算例を確認し、度数分布表やヒストグラムの連続した区間づくりに役立てられます。

カイ二乗適合度検定計算機で観測度数と期待度数を比較し、検定統計量・自由度・p値を算出。前提条件や度数の要件を確認し、カテゴリデータと想定分布の適合を調べられます。

分割表からカイ二乗統計量、自由度、p値を計算し、2つのカテゴリ変数の関連を検定。入力方法や具体例、適用条件を確認しながら結果を解釈できます。

平均、標準偏差、1 より大きい k 値から、チェビシェフの定理による確率の下限と区間を計算。正規分布を仮定せず、保証される割合や結果の読み方を例で確認できます。

数値データと階級数を入力して、等間隔の階級境界、階級値、度数を計算。度数分布多角形に必要な座標を求め、データの分布や複数の集団の比較に役立てます。

成功確率と初めて成功する試行回数を入力し、幾何分布の個別確率、累積確率、平均、分散を計算。独立したベルヌーイ試行の待ち時間を、数式と例で理解できます。

階級値と度数から加重平均、分散、標準偏差を計算します。母集団と標本を切り替え、度数の合計や統計結果を確認できるので、学習や度数分布表の分析に便利です。

数値データを指定した数の等幅階級に分け、階級別の度数、観測数、平均値を計算します。ヒストグラムの区間と度数から、分布の偏りや広がり、空白を確認できます。

母集団の大きさ、成功数、標本の大きさと成功数から、非復元抽出の正確な確率、期待成功数、分散を計算。品質管理、遺伝学、調査、カード抽出の問題に役立ちます。

混同行列の真陽性・偽陽性・真陰性・偽陰性の件数から、感度、特異度、陽性的中率、陰性的中率、正解率を計算。有病率を踏まえた解釈も確認できます。

確率分布や文章からシャノンエントロピーを計算し、情報の不確実性やランダム性を把握できます。bits 単位の結果と最大値を比較し、文字頻度の特徴を確認しましょう。

前後の対応データを入力して正確な両側符号検定を実行。差の正規分布を仮定せず、正負と同値の件数、正確な確率値、有意性の判定から変化の方向を確認できます。

種ごとの個体数からシンプソン指数 D、多様度指数、逆数指数を一括計算。生物多様性をすぐに評価し、種数や均等度の違いを比較しながら、各指標の意味を確認できます。

数値データから補正済み標本歪度、超過尖度、平均、標本標準偏差を計算。分布の左右の偏りや裾の重さを把握し、標本数やグラフと合わせてデータの特徴を検討できます。

対応するデータを入力し、最小二乗法で放物線を近似。回帰式と決定係数R²を確認し、指定したxの予測値yを計算できます。曲線の傾向分析や回帰の学習に役立ちます。

データを入力して Q1、中央値、Q3、四分位範囲を計算。最小値・最大値を含む五数要約と並べ替えたデータで、分布の中心やばらつき、外れ値の傾向を確認できます。

指定範囲の整数や小数をランダムに生成。個数や重複の可否を設定し、授業の抽出、ゲーム、シミュレーション、テストデータなどに使える数列を手軽に作成できます。

数値を入力するだけで、範囲、平均値、中央値、最頻値、母分散、母標準偏差をまとめて計算。件数や合計、最大値・最小値も表示し、データの中心とばらつきを把握できます。

素点、平均、標準偏差を入力し、Z得点、T得点、正規分布に基づく推定百分位を計算します。平均からの隔たりを把握し、基準集団に照らして結果を読み解けます。

非負の整数をカンマ、空白、セミコロンで区切って入力し、順序付きの幹葉図を作成。元の値と出現回数を保ちながら、データの集中や空白、外れ値を確認できます。

数値データから二乗和、偏差平方和、平均、不偏分散をまとめて計算。わかりやすい結果と式、具体例でデータのばらつきを確認し、統計の学習や回帰・分散分析の基礎に活用できます。

イベント時刻と打ち切り指標からカプラン–マイヤー法の生存表を作成。各時点のリスク集合、イベント数、打ち切り数、累積生存確率と生存時間中央値を確認できます。

標本平均、仮説上の母平均、標本標準偏差、標本サイズから一標本t統計量を計算。標準誤差と自由度も表示し、使用例や前提条件とともに統計的推論を支援します。

独立した２群の平均、標準偏差、標本サイズからWelchのt検定を実行。等分散を仮定せず、t統計量、自由度、標準誤差、両側p値を求め、平均差を検討できます。

パロンドのパラドックスを計算し、資本に依存するゲームと混合戦略の長期期待収益を比較。勝率や周期を指定し、定常分布から負けるゲームを組み合わせる効果を確認します。

３つのピアソン相関係数から、第三の変数を調整した偏相関係数を計算します。残る線形関係の方向と強さを確認し、計算式や具体例、解釈上の注意点も学べます。

パスワードの長さと文字集合の大きさから、組み合わせ総数と理論エントロピーを計算。数字や英数字の探索空間を比較し、ランダムな生成を前提とする安全性の目安を確認できます。

対応する二組の数値からピアソンの相関係数、決定係数、データの組数を計算。線形関係の強さと方向を確認し、外れ値の影響や因果関係との違いも例とともに理解できます。

数値データと求めたい百分位を入力し、並べ替えと線形補間でパーセンタイルを計算。四分位数のプリセットや計算例で、分布内の位置と計算法の違いを確認できます。

平均絶対偏差計算機でデータのMAD、算術平均、合計、個数をまとめて算出。整数・小数・負の数に対応し、平均からのばらつきを計算例とともに確認できます。

平均値・中央値・最頻値をまとめて計算し、範囲、母分散、母標準偏差も表示。整数、小数、負の数に対応し、データの中心や散らばり、外れ値の影響を比較できます。

データを入力して、未補正の中央絶対偏差、中央値、並べ替えた絶対偏差を計算。外れ値やノイズを含むデータの典型的なばらつきを把握し、計算過程を確認できます。

数値を入力するだけで中央値、平均値、最頻値、範囲、最小値、最大値をまとめて計算。負数や小数、重複する値にも対応し、並べ替えたデータで結果を確認できます。

数値を入力するだけで、最小値と最大値の中点である範囲中央値と範囲を計算。並べ替えたデータと計算式も表示し、整数・小数・負数のデータを手軽に確認できます。

データと対象のスコアを入力して、パーセンタイル順位をすぐに計算。同点には中点補正を適用し、下回る値・等しい値・全体の件数から相対的な位置を確認できます。

要素の総数と選ぶ個数を入力し、重複あり・なしの順列をすぐに計算。nPr の公式や具体例を確認しながら、順序を区別する選び方を学習や計画に活用できます。

三つの項目の名前と数値から、割合に応じた円グラフを作成します。合計や百分率を見やすく表示し、予算や売上、アンケートの内訳を簡単に確認できます。

対応する二値データと連続測定値から点双系列相関係数を計算。各群の平均値と構成比を確認し、符号と大きさから関連を読み解く統計分析に役立てられます。

標本データ、成功数、標本サイズから母平均や母比率の点推定値をすばやく計算。統計量と割合を確認し、区間推定との違いや不確実性を踏まえた分析に役立てられます。

誕生日のパラドックス計算機で、グループ内の少なくとも二人の誕生日が一致する確率を算出。人数を入力すると、一致する確率と全員異なる確率をすぐに確認できます。

元の有意水準と検定数からボンフェローニ補正後の判定基準を計算。多重検定のファミリーワイズ誤り率を制御し、各検定の有意性を判断する方法を例とともに確認できます。

箱ひげ図計算機で、入力データの五数要約・中央値・四分位数・四分位範囲を算出。外れ値の候補も確認でき、分布の比較やばらつきの理解に役立ちます。

「少なくとも一人が男の子」と「特定の子が男の子」の条件で確率を比較。子どもの人数を変えながら、情報の違いが標本空間と答えを変える理由を具体例で学べます。

母平均、母標準偏差、標本サイズと上下限から標本平均の区間確率を推定。標準誤差とzスコアも表示し、正規近似の条件や注意点を確認しながら計算できます。

データを入力するだけで最小値、Q1、中央値、Q3、最大値、四分位範囲を計算。上下半分の中央値を用いる方法で、箱ひげ図の作成や分布の比較、記述統計に役立ちます。

A/Bテストの転換率を2標本比率のz検定で比較。両側p値、zスコア、相対改善率を算出し、実験設計や実務上の価値と合わせて統計的有意性を判断できます。

繰り返し測定したデータから平均、最小値、最大値、範囲、半範囲による絶対不確かさを計算。平均の標準不確かさも確認でき、実験結果の報告に役立ちます。

効果量、有意水準、目標の統計的検出力から必要な標本数を推定します。両側正規近似で研究の初期計画を支援し、仮定の比較や脱落を考慮した参加者募集に役立てられます。

独立した二つの事象の確率から、余事象、同時発生、少なくとも一方の発生、どちらも起きない確率を計算。割合をパーセントで表示し、公式と例で独立性の理解を助けます。

独立した3つの事象について、すべて・少なくとも1つ・どれも起きない・ちょうど1つの確率を計算。公式や具体例と独立性の条件を確認し、結果の解釈に役立てます。

規格上限・下限、工程平均、標準偏差からCp、Cpk、Cpu、Cplを計算します。工程のばらつきと中心の偏りを比較し、安定性や分布の前提も確認できます。

処置群と対照群の傾向スコアと結果を入力し、非復元の最近傍マッチングでペアを作成。スコア距離、結果の差、処置群平均処置効果を確認し、因果解釈の前提も学べます。

本数字の候補数と選択数、ボーナス球の候補数、購入枚数から一等の当選確率を計算。パワーボール型やボーナス球なしの方式に対応し、組み合わせによる確率を比較できます。

独立した2群のデータを順位で比較するマン・ホイットニーU検定。U統計量、Zスコア、同順位補正済みの両側p値を算出し、結果の解釈と近似の制約も確認できます。

標本サイズ、標本比率、信頼水準から調査の誤差範囲と標準誤差を推定。有限母集団補正にも対応し、信頼区間の精度や標本数の影響、標本誤差の限界を確認できます。

マクネマーのカイ二乗検定で2行2列の対応のある二値データを分析。補正なしの統計量と漸近p値を即座に求め、不一致ペアの変化方向の偏りを確認できます。

2行2列の対応表から、連続性補正付きマクネマー検定のカイ二乗統計量と両側p値を計算。四つの度数を入力し、変化の方向や不一致ペアの意味を確認できます。

目標成功回数、各試行の成功確率、失敗回数から負の二項分布を計算。点確率、累積確率、上側確率、平均と分散を表示し、独立なベルヌーイ試行の理解を助けます。

試行回数、成功確率、成功回数から二項確率を正規分布で近似します。連続性補正に加え、平均、標準偏差、標準得点と適用条件を確認でき、統計の学習にも役立ちます。

平均と標準偏差を入力し、正規分布の確率密度、累積確率、上側確率、区間確率、標準得点を計算。具体例と解説で曲線の高さと面積の違いも確認できます。

母集団のパラメータと標本サイズから、標本平均や標本比率が指定区間に入る確率を計算。標準誤差と境界の標準得点を確認し、正規近似の条件も学べます。

同じ起こりやすさの有利・不利な結果数から、発生と非発生のオッズ、確率、百分率、デシマルオッズを計算。比を最簡整数比にし、確率との違いを確認できます。

数値データの最小値、最大値、範囲、件数をすぐに計算し、並べ替えた一覧も表示します。負数、小数、重複値に対応し、外れ値やデータの広がりの確認に便利です。

数値の一覧から最も多く現れる値を見つけ、度数とデータ総数を表示します。単一・複数の最頻値、負数や小数に対応し、すべて同じ度数なら最頻値なしと判定します。

三つのドアから選ぶモンティ・ホール問題で、選択を変える場合と維持する場合を比較。試行回数から理論上の勝利数と勝率を求め、条件付き確率への理解を深めます。

同じ長さの実測値と予測値を入力し、平均二乗誤差、二乗平均平方根誤差、平均絶対誤差を算出。外れ値や尺度の影響を具体例で確認し、予測モデルの精度評価に役立てられます。

最小二乗法で重回帰モデルを推定します。目的変数と説明変数のデータを入力して、回帰係数・回帰式・決定係数を算出。入力形式や結果の読み方も例とともに確認できます。

二値分類の混同行列に真陽性・偽陽性・真陰性・偽陰性の件数を入力。正解率、適合率、再現率、特異度、F1スコアを計算し、クラスの偏りも踏まえてモデルを評価できます。

独立した複数群の平均を一元配置分散分析で比較。各群の観測値を入力すると、F統計量、自由度、群間・群内平方和を計算し、分析の前提や結果の読み方も確認できます。

繰り返しのある均衡 2 x 2 計画に対応した二元配置分散分析計算機。2つの主効果と交互作用の F 統計量、誤差自由度を示し、実験結果の解釈を支援します。

星1から星5までの評価件数を入力し、加重平均スコアと評価総数を計算。票数の分布が全体の評価に与える影響を確認し、商品やサービスを比較できます。

事前確率と二つの条件付き尤度から、ベイズの定理で事後確率と証拠の確率を計算。百分率の結果、計算式、医療検査などの例で確率更新を確認できます。

ベンフォードの法則でデータの先頭数字を分析。観測頻度と理論分布を比較し、標本数、平均絶対偏差、カイ二乗統計量から監査や品質管理に役立つ異常の手がかりを確認できます。

金貨と銀貨を入れた三つの箱の問題で、条件付き確率とベイズの定理を解説。箱の種類ごとの個数を変え、金貨を引いた後に残る硬貨も金貨である確率を計算します。

ベルトランの箱の逆説を条件付き確率で解説。最初の硬貨が金貨だった試行回数から、次も金貨となる期待回数を求め、一定の理論確率と実際の結果の違いを確認できます。

alpha、beta、xを入力してベータ分布の確率密度、累積確率、平均、分散、最頻値を計算。対称分布や歪んだ分布の例を参考に、確率と割合を分析できます。

独立試行の回数、各試行の成功確率、目標成功回数から二項分布を計算。ちょうど・以下・以上の成功確率と平均、分散を求め、具体例でモデルの適用条件を確認できます。

同じ公平なサイコロの個数と面数から、合計の期待値、分散、標準偏差、最小値と最大値を計算。ゲーム設計やダメージ分析、確率学習でばらつきを比較できます。

数値データを入力するだけで、件数、合計、平均、中央値、最頻値、範囲を集計。母集団と標本の分散・標準偏差も求め、データの中心とばらつきを把握できます。

標本数、分割表の行列数、群数、説明変数の数から自由度を計算。t検定、カイ二乗検定、一元配置分散分析、重回帰に対応し、各手法の公式も確認できます。

数値データから第一～第九十分位数を計算します。並べ替えた順位と線形補間に基づく分位点を一覧で表示し、データの集中やばらつき、中央値の位置を確認できます。

対応するデータを入力して三次多項式を最小二乗法で近似。曲線の方程式、各係数、決定係数を求め、計算例や手順とともにデータへの当てはまりを確認できます。

仮想の水ボトルをひっくり返し、真の乱数で水量を調整。リアルタイム確率曲線で、なぜ3分の1が最適かを学べます。