一元配置分散分析計算機

一元配置分散分析は、複数の独立した群で母平均が等しいかどうかを検定します。多数のペアごとにt検定を行う代わりに、すべての群を1つのモデルで評価し、全体の偽陽性リスクをより効果的に抑えます。帰無仮説はすべての群の母平均が等しいというものです。対立仮説は少なくとも1つの母平均が異なるというものですが、全体の検定だけでは具体的にどの組み合わせが異なるかはわかりません。 計算では全体のばらつきを群間成分と群内成分に分けます。群間平方和は、各標本平均と総平均の隔たりを、その群の標本数で重み付けして測ります。群内平方和は、個々の観測値と所属する群の平均との隔たりを測ります。各平方和を対応する自由度で割ると平均平方が得られます。F統計量は群間平均平方を群内平均平方で割った値です。F値が大きいほど、群内の通常のばらつきに比べて群平均の差が大きいことを示します。 通常の一元配置分散分析は、観測値の独立性、各群内の残差の近似的な正規性、母分散が同程度であることを仮定します。標本数が十分で各群の大きさが均衡していれば、中程度の非正規性は許容される場合が多いものの、強い外れ値や著しい分散の差は結果を歪めることがあります。統計量を解釈する前にグラフと研究デザインを確認してください。順序データ、歪みの強い標本、仮定が疑わしい小標本には、Kruskal-Wallis検定などのノンパラメトリック手法が適している場合があります。 群平均だけでなく、各群の生の観測値を入力してください。各群には少なくとも2つの観測値が必要で、すべて同じ尺度で測定した同じ結果変数である必要があります。分散分析が統計的に有意なら、TukeyのHSD法など適切な多重比較を行い、差のある群を特定します。群平均、標本数、ばらつき、F統計量、2つの自由度、効果量の推定値も報告してください。この計算機は、迅速な確認と学習のために分散分析表の主要な値を決定論的に算出します。統計的有意性の判断には、選択した有意水準でF分布との比較が別途必要です。