マクネマーのカイ二乗検定計算機

マクネマーのカイ二乗検定について

マクネマー検定は、対応のある二値の結果を評価します。同じ人の前後比較、マッチングした症例対照ペア、同じ対象者に実施した2種類の診断検査などが代表的な用途です。データは2行2列の表にまとめます。セル a は両測定で陽性、d は両方で陰性、b は陽性から陰性への変化、c は陰性から陽性への変化を数えます。各ペア内の2つの観測は独立ではないため、対応関係が重要です。 帰無仮説は、2方向の不一致が同じ確率で起こるとします。そのため、検定統計量に寄与するのは b と c だけです。a と d の一致ペアは記述的な情報にはなりますが、変化方向に関する証拠にはなりません。この補正なしの漸近版は、b と c の差の二乗をその和で割ってカイ二乗を計算します。帰無仮説の下で不一致ペアが十分に多ければ、自由度1のカイ二乗分布と比較できます。 p値が小さい場合、両方向の確率が等しければ、そのような偏りは起こりにくいことを示します。例えば b が 10、c が 20 なら、補正なしの統計量は約 3.333、両側p値は約 0.0679 です。一般的な 0.05 の基準には達しませんが、基準はデータを見る前に設定し、研究計画、効果量、不確実性とともに解釈する必要があります。 補正なしの統計量は、不一致ペアの総数が十分に多い場合によく使われます。不一致観測が少ないとカイ二乗近似が不正確になるため、二項分布による正確マクネマー検定が適しています。文献によっては、差の絶対値から1を引いてから二乗するイェーツの連続性補正を使います。このツール集の別の「マクネマー検定計算機」では、その補正近似を表示します。 対応のある観測に通常のピアソンのカイ二乗独立性検定を使わないでください。ペア内の依存を無視し、異なる問いに答える検定です。反復測定を別々の参加者として扱うことも避けましょう。表の全4セル、補正の有無、統計量、自由度、p値、方向性のある効果の推定値を報告し、統計的な意味と実際的な重要性の両方を伝えてください。

マクネマーのカイ二乗検定の例

マクネマー検定の手順

1. 両測定で陽性のペアを数え、セル a に入力します。
2. 陽性から陰性への変化を b、陰性から陽性への変化を c に入力します。
3. 両測定で陰性のペアを d に入力します。
4. 「カイ二乗検定を計算」を選び、不一致ペア数と合わせてp値を解釈します。