記述統計計算機

記述統計は観測値の一覧を、中心、ばらつき、分布の形という観点から簡潔にまとめます。仮説を検定したり、パターンが生じた理由を説明したりするものではありません。データ品質の確認、グループ比較、報告書作成、後続の分析方法の選択に用いる最初の数値要約です。 中心を表す指標は、それぞれ異なる問いに答えます。算術平均は合計を件数で割ったもので、すべての観測値を使うため、極端に大きい値や小さい値に大きく影響されます。中央値は並べ替えたときに中央に位置する値で、件数が偶数なら中央二つの平均です。一般に外れ値の影響を受けにくい指標です。最頻値は最も多く出現する値です。すべての値が一度ずつ現れる場合は最頻値がなく、一つだけの場合も、同じ最高頻度の値が複数ある場合もあります。 ばらつきの指標は、観測値がどれほど広がり、変動するかを示します。範囲は最大値と最小値の差で、理解しやすい一方、二つの値だけに依存します。分散は平均からの偏差を二乗して平均するため、大きな偏差の影響が特に強くなります。標準偏差は分散の平方根で、ばらつきを元の測定単位で表します。小さい標準偏差は値が平均付近に集まることを、大きい値は広く散らばることを示します。 この計算機は母集団と標本の両方の式による値を示します。母分散は偏差平方和をnで割り、入力値が対象の母集団全体である場合に適します。標本の分散にはn - 1で割るベッセル補正を使い、標本から母分散を推定します。対応する標準偏差はそれぞれの平方根です。観測値が一つなら母分散はゼロですが、独立した偏差が残らないため標本の分散は定義できません。 要約値は必ず背景を踏まえて解釈し、可能なら生データやグラフも確認してください。平均と標準偏差が同じ二つのデータセットでも、分布は大きく異なる場合があります。欠損値、測定誤差、重複記録、単位の混在、選択バイアスがあると、計算が正しくても誤解を招きます。この計算機は各数値を同じ重みの観測値として扱い、度数、区間、単位は解析しません。結果を報告する前に標本か母集団全体かを判断し、適切な精度を保ち、データの出所と件数も記載してください。