t検定計算機

独立2標本のt検定は、関係のない2群の平均差が、無作為抽出による変動で通常生じる範囲を超えるかを評価します。この計算機は、2つの母集団の分散が等しいことを必要としないWelchのt検定を使います。入力は各群の平均、標本標準偏差、標本サイズという要約統計量です。生の観測値がなくても、信頼できる集計値がある場合に利用できます。 検定統計量は群間の平均差をその標準誤差で割ったものです。Welch法の標準誤差は√(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)です。統計量が正なら第1群の平均が大きく、負なら第2群が大きいことを示します。群の順序を逆にすると符号は変わりますが、両側p値は変わりません。統計量の絶対値は、観測された平均差が推定標準誤差の何倍に当たるかを表します。 Welch–Satterthwaiteの自由度は両群の分散と標本サイズを考慮します。整数にならないことが多いのは正常です。標本サイズと標準偏差が両群で一致すると、自由度はn₁ + n₂ − 2となり、従来の等分散を仮定した検定と同じになります。ばらつきや標本サイズが異なる場合、Welchの調整自由度は、無条件に分散をプールするより第I種過誤を安定して制御するのが一般的です。 表示されるp値は両側です。母平均が等しいという帰無仮説とモデルの仮定の下で、どちらかの方向に観測値以上に極端なt統計量が得られる確率を意味します。小さなp値は帰無モデルとの不整合を示しますが、帰無仮説が真である確率ではありません。分析前に決めた有意水準と比較し、任意のしきい値を実務的な重要性の尺度にしないでください。 この手法は、群内・群間の観測の独立性、量的な測定結果、対象母集団を適切に代表する標本を仮定します。小標本では強い歪みや影響の大きな外れ値が検定の信頼性を損なうことがあります。標本が大きいほど中程度の非正規性に頑健になりますが、独立性と適切な抽出は不可欠です。同じ人の前後測定など対応のある観測には独立標本の検定は不適切で、ペア内の差に対する対応のあるt検定を使います。 統計的有意性は、実際の平均差、不確実性、背景と併せて報告すべきです。信頼区間は妥当と考えられる母平均差の範囲を伝え、Cohen's dなどの効果量は差の大きさを表します。この計算機は簡易分析や計算確認向けに正確なWelch統計量とp値を提供しますが、判断には研究計画、多重比較、測定品質、専門分野での差の意味も考慮してください。