二元配置分散分析計算機

二元配置分散分析は、2つのカテゴリ要因の組み合わせによって、1つの連続的な結果変数がどう異なるかを調べます。2 x 2 計画には、要因 A の2水準、要因 B の2水準、そしてすべての組み合わせを表す4つのセルがあります。一元配置の検定を別々に行う場合と異なり、要因モデルでは1回の分析で両方の主効果と交互作用を推定します。この計算機は繰り返しのある均衡計画を分析します。つまり、各セルには同数の独立した観測値が必要で、各セルに少なくとも2つの観測値が必要です。 要因 A の主効果は、要因 B の両水準で平均したうえで、A1 と A2 の平均結果を比較します。要因 B の主効果も同様に、要因 A で平均したうえで B1 と B2 を比較します。交互作用では、一方の要因の効果が他方の要因の水準によって変わるかを検定します。どちらの主効果も大きくなくても、交互作用が重要な場合があります。例えば、2つの処置が2つの年齢群で逆の効果を示すと、処置の全体平均は等しくても、強い交差型の交互作用が生じます。 計算機は変動を要因 A、要因 B、A と B の交互作用、残差誤差に分解します。2 x 2 計画では各効果の平方和の自由度は1です。残差変動は、各観測値とそのセル平均の差から計算します。各効果の平均平方を残差平均平方で割ると、その F 統計量が得られます。F 値が大きいほど、説明されない変動に対して効果が大きいことを示します。正式な p 値を求めるには、分子自由度が1、分母自由度が表示された誤差自由度の F 分布で各統計量を評価する必要があります。 解釈には分散分析の標準的な仮定が必要です。観測が独立していること、各セルの残差がほぼ正規分布に従うこと、セル間の分散が同程度であることです。均衡標本は分析の頑健性を高め、効果の直交性を保ちますが、不適切な無作為化、外れ値、測定値の依存関係を補正するものではありません。交互作用が実質的に重要なら、平均化によってパターンが隠れるため、主効果をまとめる前に単純効果やセル間比較を解釈してください。F 統計量、自由度、p 値、効果量に加え、セル平均とばらつきも報告しましょう。このツールは、計算過程の明確な分析、授業の例題、繰り返しのある均衡計画の簡易確認を目的としています。