マン・ホイットニーU検定計算機

マン・ホイットニーU検定について

マン・ホイットニーU検定は、独立した二群の観測値をまとめて順位付けし、両群を比較します。ウィルコクソンの順位和検定とも呼ばれます。独立標本t検定と異なり、測定値の正規分布を仮定しません。順序尺度、歪んだ連続データ、小標本、強い外れ値で平均値の比較が疑わしい場合に有用です。帰無仮説は、両母集団の観測値が同じ分布に従うというものです。 計算では両標本を結合し、すべての値を小さい順に並べて順位を付けます。同値には占める順位の平均を与えます。第一標本の順位和をUに変換し、第二標本の補完的なUも計算します。この計算機は両側比較で一般的な、小さい方のU統計量を表示します。小さいUは、一方の群の値がもう一方より一貫して低い、または高い順位を占める傾向を示します。 推測では、帰無仮説下の平均と分散を使ってUを標準化します。同値は順位和の変動を減らすため、分散には同順位補正を含めます。その後、標準正規近似で両側p値を求めます。p値が選んだ有意水準（通常0.05）を下回れば、帰無仮説に反する証拠となります。これは帰無仮説が正しい確率ではなく、差の大きさや実用的重要性も単独では表しません。 解釈には注意が必要です。両群の分布の形や広がりが似ていれば、位置や中央値の比較と説明できます。形が大きく異なる場合は、より一般的に一方の分布が大きい観測値を生みやすい証拠となります。標本は独立である必要があり、一人の参加者が両群に入ってはいけません。前後の対応する測定には、ウィルコクソンの符号付順位検定など対応のある方法を使います。 非常に小さい標本では、正規近似より正確なU分布が適する場合があります。このページは同順位補正付きの明確な大標本近似を使い、再現と確認を容易にしています。可能なら標本数、U、p値、効果量の推定、記述統計も報告してください。

マン・ホイットニー検定の例

U検定の実行方法

1. 標本Aの数値観測をカンマまたは空白区切りで貼り付けます。
2. 第二欄に標本Bの独立した観測値を貼り付けます。
3. 「マン・ホイットニーUを計算」を選び、結合データを順位付けします。
4. U統計量と標本の背景を踏まえて両側p値を解釈します。