平均絶対偏差計算機

平均絶対偏差はMADと略され、データの各値が算術平均からどの程度離れているかを表します。ばらつきの指標であり、値が小さければ観測値は平均の近くに集まり、大きければ広く散らばっています。元の値と同じ単位を使うため、結果を理解しやすいのが特徴です。例えば、クラスの平均点が80、平均絶対偏差が4なら、各得点は80から平均して四点離れています。 計算では、まず全観測値を合計して個数で割り、算術平均を求めます。次に各値から平均を引きます。差には正負があるため、それぞれの絶対値を取ります。最後に、それらの絶対距離を合計して観測値の個数で割ります。式はMAD = Σ|xi − mean| / nで、meanは平均を表します。この計算機はデータ全体を母集団として扱うため、除数はn − 1ではなくnです。 平均絶対偏差は、同じ尺度で測定された集団の安定性を比較するのに役立ちます。教師は試験点数のばらつきを、製造業者は部品寸法のずれを、分析担当者は売上や需要の変動を把握できます。分散は差を二乗するため単位も二乗になりますが、平均絶対偏差はそれより直感的なことが多い指標です。標準偏差は平方根を取って元の単位に戻しますが、大きな偏差を重く扱うため、初歩的な分析では分かりにくい場合があります。 平均を中心とする平均絶対偏差は、中央絶対偏差と混同しないでください。中央絶対偏差は、まず中央値を求め、そこからの絶対距離の中央値を取ります。中央絶対偏差は外れ値に強い一方、平均絶対偏差はすべての距離を同じ重みで平均に組み込みます。同じ観測値でも両者の結果は異なる場合があります。算術平均を中心として説明したい場合は平均に基づく指標を、極端な値への頑健性を重視する場合は中央値に基づく指標を選びます。 整数、小数、負の値、またはそれらを混ぜて入力できます。区切り文字にはカンマと空白を使えます。MADとともに表示される平均、合計、個数を確認し、入力が正しく解釈されたかを確かめてください。平均や測定尺度が大きく異なるデータを比較する場合は、相対的な指標も併用するとよいでしょう。同じ五という絶対的なばらつきでも、ある状況では小さく、別の状況では大きいことがあるためです。