四分位数計算機

四分位数は、順序づけたデータを四つの部分に分ける値です。第1四分位数 Q1 は、およそ四分の一の観測値がそれより下にある点です。第2四分位数 Q2 は中央値で、データを半分に分けます。第3四分位数 Q3 は、およそ四分の三の観測値がそれより下にある点です。これらに最小値と最大値を加えた五数要約は、箱ひげ図や探索的統計分析に使われます。 この計算機は入力値を小さい順に並べ、全体の中央値を求めてから、下半分の中央値を Q1、上半分の中央値を Q3 とします。観測値の個数が奇数なら、中央の中央値はどちらの半分にも含めません。半分のデータ数が偶数なら、中央の二つの値の平均が四分位数になります。この方法は広く教えられていますが、ソフトウェアによっては別のパーセンタイル補間規則を使います。 四分位範囲 IQR は Q3 から Q1 を引いた値です。中央の 50% の観測値の広がりを示し、極端な値の影響を受けにくい指標です。そのため、歪んだ分布、所得データ、応答時間など、一つの極端に大きい値や小さい値が通常の範囲や標準偏差をゆがめる測定に役立ちます。IQR が小さければ中央の半分が密集し、大きければ分散しています。 外れ値の一般的な一次判定では、Q1 から IQR の 1.5 倍を引いた値と、Q3 に IQR の 1.5 倍を足した値を境界にします。境界外の値は調査対象ですが、必ずしも誤りではありません。まれな正しい観測、裾の重い分布の特徴、入力ミスなどが考えられます。科学的・実務的な背景に応じて扱いを決める必要があります。 四分位数は正規分布を仮定せずに位置とばらつきを要約できるため、群の比較に特に有用です。小標本では計算法によって値が異なることがあるので、厳密な値が重要な場合は使用した方法を明記してください。このツールは並べ替えた数列を表示し、順序と要約の作り方を確認できます。小数や負数にも対応し、重複した観測値も度数として分布を構成するため計算に残します。