平均値・中央値・最頻値計算機

平均値、中央値、最頻値は、中心傾向を示す代表的な三つの指標です。どれも観測の集まりを代表値にまとめますが、中心の定義は異なります。併せて見ることで、分布が均衡しているか、歪んでいるか、集中しているか、異常な観測の影響を受けているかを把握できます。この計算機は範囲、母分散、母標準偏差も表示し、中心と散らばりを並べて解釈できます。 算術平均は、すべての値の合計を個数で割ったものです。すべての観測が反映されるため数学的に有用ですが、外れ値に敏感です。住宅価格、給与、応答時間などに極端に高い値が一つあるだけでも平均値は上がります。中央値は並べ替えたときの真ん中の値です。観測数が偶数なら、中央の二つの値の平均を取ります。中央値は位置だけで決まるので、極端な値の影響をずっと受けにくくなります。 最頻値は最も多く現れる値です。データには一つの最頻値がある場合、最高度数で並ぶ複数の最頻値がある場合、すべての値が同じ回数現れて最頻値がない場合があります。平均値と違い、最頻値は実際に観測された値でなければなりません。離散的な個数やカテゴリで特に有用ですが、この計算機は数値観測を扱います。二つ以上の値が同じ最高の反復度数を持つ場合、すべて表示します。 三つの指標の比較は有益です。おおむね対称な単峰分布では、平均値、中央値、最頻値は近くなる傾向があります。右に歪んだ分布では高い外れ値により平均値が中央値を上回りやすく、左に歪んだ分布では低い外れ値により下回りやすくなります。最頻値が平均値や中央値から離れている場合、詳しく調べるべき集団や反復値がある可能性があります。 範囲は最大値から最小値を引いたもので、全体の広がりを最も手早く測れます。母分散は平均値からの差の二乗の平均で、母標準偏差はその平方根です。二乗することで正負の差の相殺を防ぎ、大きなずれを強調します。このツールは入力値を母集団全体として扱い、分散の計算ではnで割ります。より大きな母集団を推定するための不偏分散では、代わりにn − 1で割ります。 整数、小数、負の値を、半角カンマ、空白、またはその両方で区切って入力してください。中央値を求める際にはデータのコピーを並べ替えるため、ほかの計算に使う値は変わりません。結果は簡潔な記述統計の要約として使い、分布の形、標本設計、推論が重要な場合は、グラフやより詳しい統計手法も検討してください。