クラスカル・ウォリスH検定計算機

クラスカル・ウォリスH検定は、独立した三群以上を比較するノンパラメトリック手法です。データの正規性や母分散の等しさを要求せず、各群の観測値が同じ分布から得られたと考えられるかを調べます。一元配置分散分析の順位に基づく代替法としてよく紹介されます。順序尺度の評価、歪んだ測定値、少数標本、平均値による比較を不安定にする外れ値を含む量的結果などに使われます。 計算では、まず全観測値をまとめて小さい順に並べます。各観測値に順位を付け、同じ値には該当順位の平均を割り当てて同順位を公平に扱います。次に順位を元の群へ戻し、群ごとに合計します。帰無仮説が正しければ、各群の平均順位は似た値になります。順位和の違いが大きいほどH統計量が増え、少なくとも一群に高い値または低い値が多い傾向を示す証拠となります。 この計算機は同順位に対する標準的な補正を行います。同じ値が繰り返されると順位の変動性が小さくなるため、補正が重要です。補正後のHを、群数から一を引いた自由度のカイ二乗分布と比較します。この三群用計算機では自由度は二です。表示されるp値は、帰無仮説のもとで、計算値以上のH統計量が得られる確率を表します。 小さいp値は群の分布が同じという仮説に反する証拠ですが、どの群が違うかは特定しません。全体の結果が有意なら、多重検定の調整を加えたDunn検定など、適切な事後比較を行ってください。また、結果を特に中央値の差として解釈するには、観測値の独立性に加え、群の分布形状が似ている必要があります。対応のある測定や反復観測には、フリードマン検定など別の手法が必要です。 統計的有意性は実用上の重要性と同じではありません。可能であれば、群ごとの標本数、中央値、ばらつき、H統計量、自由度、p値、効果量を報告してください。結論を出す前に各群のグラフも確認しましょう。この計算機は再現可能な予備的検定計算を提供しますが、有益な解釈には適切な研究計画と分野の専門的判断が欠かせません。