絶対不確かさ計算機
測定平均、半範囲による絶対不確かさ、範囲、標準不確かさを計算します。
測定の不確かさ
繰り返し測定した値をカンマ、空白、セミコロンで区切って入力してください。
絶対不確かさについて
絶対不確かさは、測定値にどれほどの不確かさがあると推定されるかを、測定と同じ単位で表します。10.36 ± 0.15 cmという結果は、最良の推定値と対称な不確かさの区間を示します。この計算機は繰り返し観測を対象とし、算術平均、最小値、最大値、全範囲、半範囲による絶対不確かさ、平均の推定標準不確かさを表示します。
半範囲法では絶対不確かさを(最大値−最小値)/2で計算します。簡単でわかりやすく、繰り返し測定が少数しかない入門的な実験でよく使われます。中心値として報告するのは算術平均です。10.2、10.4、10.5、10.3、10.4の平均は10.36、範囲は0.3、半範囲の不確かさは0.15となり、元の単位で10.36 ± 0.15と表せます。
平均の標準不確かさも表示します。これは標本標準偏差を観測数の平方根で割った値で、一般的な統計上の仮定のもと、ランダムな変動による平均の不確かさを推定します。半範囲とは異なる問いに答える量なので、実験、授業、報告基準が求める方法を考慮せずに置き換えるべきではありません。
絶対不確かさには、繰り返し測定のばらつきだけでなく、重要なすべての要因を反映させる必要があります。機器の分解能、校正、ゼロ点ずれ、環境条件、サンプリング、測定者の手法、モデルの仮定は、系統的またはランダムな影響を与えます。測定値がすべて同じなら範囲はゼロですが、測定が完全に正確だとは限りません。分解能が不足しているだけ、あるいは共通の偏りがある可能性があります。完全な不確かさバジェットでは、認められた手順に従って関連成分を合成します。
すべてのデータは同じ単位で、比較可能な条件のもと収集してください。不確かさは通常一桁か二桁の適切な有効数字で示し、中心値も同じ小数位に丸めます。測定器の能力を超える精度を示唆してはいけません。「平均±半範囲」は実用的な記述的推定であり、正式な信頼区間ではありません。規制対象の試験、計量、重大な影響を伴う工学では、適用規格に従い、必要に応じて包含係数、信頼水準、相関、トレーサブルな校正情報を含めてください。
絶対不確かさの例
| 繰り返し測定値 | 平均±半範囲 | 範囲 |
|---|---|---|
| 10.2, 10.4, 10.5, 10.3, 10.4 | 10.36 ± 0.15 | 0.3 |
| 18, 20, 22 | 20 ± 2 | 4 |
| 4.95, 5.00, 5.05, 5.10 | 5.025 ± 0.075 | 0.15 |
絶対不確かさの計算方法
- 同じ単位の繰り返し測定値を入力します。
- 「不確かさを計算」を選び、平均、両端の値、範囲を求めます。
- 測定と同じ単位で示される半範囲の不確かさを確認します。
- 平均と不確かさの小数位をそろえて報告し、採用した方法を記録します。
よくある質問
絶対不確かさとは何ですか?
測定量と同じ単位で表した不確かさの大きさです。通常は最良推定値の横にプラスマイナス記号を付け、その後に記載します。
範囲の半分を使うのはなぜですか?
半範囲は繰り返し測定から得られるわかりやすい推定値です。観測された最小値と最大値は両者の中点の周りに対称に位置しますが、表示される平均は必ずしもその中心に一致しません。
半範囲の不確かさは信頼区間ですか?
いいえ。記述的な不確かさの推定で、定義された信頼確率はありません。正式な区間には統計モデル、標本に関する仮定、選択した信頼水準が必要です。
平均の標準不確かさとは何ですか?
標本標準偏差を標本サイズの平方根で割ったものです。標準的な独立サンプリングの仮定のもと、計算した平均のランダムな不確かさを推定します。
繰り返し値が同じなら不確かさはゼロですか?
計算上の範囲と半範囲はゼロですが、実際の不確かさは残り得ます。機器の分解能、校正の偏り、その他の系統的影響は別途評価する必要があります。