マシューズ相関係数計算

マシューズ相関係数（MCC）は、二値分類の性能を一つのスコアで要約する指標です。混同行列の真陽性、真陰性、偽陽性、偽陰性をすべて組み合わせます。正解率と異なり、一方のクラスが他方よりはるかに多い場合にも有用な情報を保つため、不正検知、医療スクリーニング、異常検知などの不均衡な問題に役立ちます。 MCCの範囲は負の一から正の一です。正の一は完全な分類、ゼロは予測と結果に正味の相関がない性能、負の一は予測が体系的に逆転した完全な不一致を表します。中間の値は一律の品質ラベルではなく、誤りのコスト、クラスのバランス、運用しきい値を踏まえて解釈してください。 分子は真陽性と真陰性の積から、偽陽性と偽陰性の積を引いたものです。分母は予測陽性、実際の陽性、実際の陰性、予測陰性という四つの周辺合計の積の平方根です。この構造により、MCCは観測された二値ラベルと予測ラベルのピアソン相関に相当します。必要な周辺合計のどれかがゼロなら分母がゼロになり、係数は未定義です。 この計算機は一般的な補助指標も表示します。正解率は全件のうち正しく分類された割合です。適合率は陽性予測のうち真陽性だった割合です。再現率は感度とも呼ばれ、実際の陽性のうち検出できた割合です。特異度は実際の陰性のうち正しく陰性と判定した割合です。それぞれ異なる問いに答えるため、MCCと併せて確認すると、良好に見える総合性能が特定クラスの弱さを隠していないか分かります。 混同行列は陽性クラスを明確に定義し、分類しきい値を固定して作成してください。陽性・陰性ラベルを入れ替えると適合率、再現率、特異度は変わりますが、実際と予測を同時に付け替えた場合のMCCは変わりません。件数には学習に使っていないデータを用い、できれば代表性のあるテストセットか、適切に構成した交差検証の予測を使ってください。 MCCは同じ評価標本で候補分類器を比較する際に特に便利ですが、不確実性も重要です。小さなテストセットではスコアが不安定になり、分布の変化で過去の性能が通用しなくなる場合があります。モデルの選定や導入前に、信頼区間、サブグループの確認、較正分析、偽陽性と偽陰性が現実にもたらす影響と併せて結果を利用してください。