十分位数計算機

十分位数は、順序付けたデータセットを十の部分に分ける九つの分位点です。D1 は観測値のおよそ十パーセントが下側にある点、D2 は二十パーセントに対応し、D9 の九十パーセントまで続きます。D5 は中央の分位点で、同じ補間規則を使う場合は中央値に一致します。十分位数は位置の指標であり、元の測定単位の種類によらず、値が分布のどこに位置するかを表します。 この計算機は、まず入力値を小さい順に並べ替えます。十分位数 Dk では、一から数える位置 k(n + 1) / 10 を求めます。n は観測値の数です。位置が二つの観測値の間に来る場合は、前後の並べ替え済みの値を線形補間します。最初または最後の観測値を超えた位置は、対応する端の値に固定します。これは n + 1 の順位が観測範囲を超えることのある小標本に対する実用的な規則です。 教科書や統計ソフトによって、複数の妥当な分位数の定義が使われています。ゼロから数える添字で k(n - 1) / 10 を使う方法や、補間せず最近順位を選ぶ方法もあります。特に短いデータセットでは、方法によって結果が少し異なることがあります。ここで使う n + 1 法は、手計算や統計学の入門でよく用いられます。公表された分析を再現するときは、値を比較する前に採用された分位数の計算法を確認してください。 十分位数を使うと、歪み、広がり、集中を調べやすくなります。隣り合う十分位数の間隔が大きければ、その区間の観測値はまばらです。間隔が小さければ集中しています。世帯所得、試験成績、顧客の活動量、リスク推定値、応答時間など、多くの連続指標のグループ分けに使われます。例えば D9 は上位十パーセントのしきい値になりますが、同じ値の観測があると各グループの件数が完全に等しくならない場合があります。 度数や計算済みの割合ではなく、元の観測値を入力してください。重複値も有効であり、順位に影響するため、実際に現れた回数だけ入力する必要があります。十分位数は平均値に比べて極端な値の大きさに影響されにくいものの、標本の構成が変わると外側の分位点も動くことがあります。一つの分位点だけで全体を要約せず、標本数、最小値、最大値、背景と併せて使ってください。階級区間でまとめられたデータには、階級境界を個々の観測値として入力せず、階級別データ用の式を使います。