誤差範囲計算機

誤差範囲について

誤差範囲は、推定された母集団比率の周囲にある標本抽出の不確実性を要約します。調査は母集団全員ではなく標本に基づくため、別の無作為標本では通常、割合が少し変わります。誤差範囲は観測比率を中心とした対称な幅です。1,000人中50%がある選択肢を選び、95%信頼水準の誤差範囲が約3.1パーセントポイントなら、よく使われる区間は約46.9～53.1%です。 まず比率の標準誤差を計算します。pに一からpを引いた値を掛け、nで割った値の平方根です。pは小数の比率、nは標本サイズです。次に、指定した信頼水準の臨界Z値を標準誤差に掛けます。本計算機では90%に1.645、95%に1.96、99%に2.576を使用します。信頼水準を高くすると、より多くの可能な標本をカバーする必要があるため区間が広くなります。 既知の有限母集団から非復元抽出し、標本が母集団の無視できない割合を占める場合、有限母集団補正で精度を改善できます。母集団サイズを入力すると、未抽出の人数を母集団サイズから一を引いた値で割り、その平方根を標準誤差に掛けます。母集団が非常に大きい、または概念上無限なら空欄にしてください。この補正は、その母集団からの確率標本を前提とします。 標本サイズが一定なら、最も保守的で大きい誤差範囲は50%で生じます。このときpと一からpを引いた値の積が最大になるためです。真の比率が不明な研究計画では50%をよく使います。観測比率がゼロや一に近いと教科書的な標準誤差は小さくなりますが、極端な比率や小標本では単純な正規近似区間がうまく機能しないことがあります。その場合はWilson区間や正確二項区間が適する場合があります。 誤差範囲が扱うのはモデル上の無作為抽出による変動のみです。無回答、不適切な設問、カバレッジの欠落、選択バイアス、重み付け誤差、測定誤差、データ処理ミスは含みません。非常に大きくても偏った標本では、計算上の誤差範囲が小さくても不正確なままです。推定値とともに、抽出設計、信頼水準、標本サイズ、調査期間、既知の限界を必ず示してください。

誤差範囲の例

調査精度の推定方法

1. 完了した独立観測の数を入力します。
2. 観測された標本の割合をゼロから百の百分率で入力します。
3. 区間に使用する信頼水準を選びます。
4. 必要なら標本より大きい有限母集団サイズを入力し、計算します。