カイ二乗適合度検定計算機

カイ二乗適合度検定は、観測されたカテゴリ別度数を、理論、過去のモデル、指定された確率分布が予測する度数と比較します。対象は一つのカテゴリ変数です。帰無仮説は母集団が想定したカテゴリ比率に従うとし、対立仮説は少なくとも一つの比率が異なるとします。サイコロが公平か、顧客の選択が予測に従うか、遺伝的な結果が想定比率に合うかなどの確認に使われます。 計算機は、各観測度数を同じ位置の期待度数と対応させます。カテゴリごとに（観測値 − 期待値）² / 期待値を計算し、その寄与を合計してカイ二乗統計量を得ます。零ならすべての観測度数が期待値と完全に一致します。値が大きいほど全体の不一致が大きく、期待度数の小さいカテゴリでの差に相対的に大きな重みが付きます。 期待比率がすべて現在のデータと独立に指定されている場合、自由度は通常カテゴリ数から一を引いた値です。観測値からパラメータを推定した場合は、さらに自由度を差し引く必要があります。この計算機はカテゴリ数から一を引くため、分布パラメータを当てはめる場合は方法を調整してください。p値は、対応するカイ二乗分布における計算統計量の上側確率です。 検定前に、観測が独立し、カテゴリが相互排他的で、入力が割合ではなく度数であることを確認してください。カイ二乗近似を適切に働かせるには、期待度数は一般に少なくとも五が必要です。期待度数の少ないカテゴリを統合できる場合もありますが、科学的に意味があり、観測差を参照せずに決める必要があります。それ以外では正確検定やシミュレーションに基づく検定が適切なことがあります。 小さなp値は、想定分布が正しいとした場合、観測されたずれが珍しいことを示します。どのカテゴリが結果をもたらしたか、因果的な理由、実務上の重要性は示しません。各セルの寄与を調べ、観測値と期待値を比較してパターンを理解してください。有意水準は結果を見る前に決め、多重検定が解釈に影響するかも考慮します。 期待度数と観測度数の合計は同じである必要があります。期待確率がある場合は、各確率に観測総数を掛けてから入力してください。丸めによる小さな合計差は修正し、モデルと標本が同じ件数を表すようにします。これらを確認することで、カテゴリデータが想定モデルにどれほど従うかを、透明で再現可能な形で要約できます。