中央値計算機

中央値は、順番に並べたデータの中央にある値です。観測値の少なくとも半数がその値以下、少なくとも半数がその値以上になります。位置に基づくこの定義により、中央値は代表値として有用で、特に分布が偏っていたり、極端に大きい値や小さい値が含まれていたりする場合に役立ちます。 まず、すべての値を小さい順に並べます。個数が奇数なら、中央にある一つの観測値が中央値です。五つの値なら三番目に当たります。偶数なら中央の二つの算術平均を取ります。2, 4, 6, 8 では中央が 4 と 6 なので、中央値は 5 です。 中央値は算術平均と異なり、値の大きさより位置が重要です。所得が 30, 35, 40, 45, 500 千ドルの場合、中央値は中央の人を表す 40 千ドルですが、平均値は最高所得によって大きく上がります。どちらが常に優れているわけでもありません。平均値はすべての数値情報を使い、多くの数学的手法に適しています。一方、外れ値や非対称性が平均をゆがめる場合、中央値は安定した中心を示します。 本ツールは中央値の理解に役立つ記述統計量も表示します。平均値は合計を個数で割った値です。最頻値は出現回数が最も多い値で、同率なら複数になります。範囲は最大値と最小値の差で、全体の広がりを示します。最小値、最大値、整列済みリストで順序を確認でき、偶数個の場合に使用した中央の二つも特定できます。 中央値は実務分析でも広く使われます。住宅価格や世帯所得は上側の裾が長いため、公表値に中央値がよく用いられます。応答時間の中央値なら、少数の停止したリクエストに左右されず典型的な利用体験を示せます。研究では順序尺度や、平均値に基づく手法の前提を満たさない量的標本にも利用されます。一般的な百分位の定義では、中央値は第二四分位数、つまり第 50 百分位数です。 正数、負数、小数、重複値を入力でき、カンマ、スペース、または両方で区切れます。各観測値が一つの位置を占めるため、重複値もリストに残ります。複数の要約値が得られても、標本サイズや分布形状を考慮してください。同じ中央値でも、ばらつき、集まり方、裾は大きく異なることがあり、十分な解釈には図や追加の統計量が必要です。