カイ二乗検定計算機

独立性のカイ二乗検定は、2つのカテゴリ変数に統計的な関連があるかを評価します。データは分割表に配置し、各行は一方の変数のカテゴリ、各列はもう一方の変数のカテゴリを表し、各セルに観測度数を入れます。帰無仮説は変数が独立であること、つまり列方向の割合がどの行でも同じであることを示します。対立仮説は関連があるとします。 計算機は各セルの行合計、列合計、総合計から期待度数を求めます。期待度数は行合計と列合計の積を総合計で割った値です。各セルについて (観測度数 − 期待度数)² / 期待度数 を計算し、その合計をカイ二乗統計量とします。観測度数と期待度数のずれが大きいほど統計量も大きくなります。自由度は (行数 − 1) × (列数 − 1) です。 p値は、求めた統計量と自由度に対応するカイ二乗分布の上側確率です。p値が小さいほど、本当に独立ならこれほどのずれは起こりにくいことを示します。通常、分析前に決めた 0.05 などの有意水準と比較します。p値がその基準を下回れば帰無仮説を棄却する根拠になりますが、関連の強さや実用上の重要性を測るものではありません。 観測が互いに独立し、期待度数が十分に大きい場合に近似はよく機能します。一般的な目安は、すべての期待度数が一以上で、五未満のセルが 20% 以下であることです。度数の少ない二行二列の表では、代わりにフィッシャーの正確確率検定が必要な場合があります。入力は実際の度数とし、百分率、率、平均、重複した観測は使わないでください。各観測が一つのセルだけに入るよう、カテゴリは互いに排他的である必要があります。 実用上の重要性を見るときは、クラメールのVなどの効果量も併用してください。標本が非常に大きいと弱い関連でも統計的に有意になり、小さいと意味のある関連でも通常の基準に届かない場合があります。この計算機は推論に必要な統計量、自由度、p値を提供しますが、妥当な結論には研究計画、代表性のある標本抽出、両カテゴリ変数の明確な定義が欠かせません。