五数要約計算機

五数要約は、数値データを最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値にまとめたものです。これらの指標により、特定の確率分布を仮定せずに、位置、ばらつき、非対称性の可能性を把握できます。箱ひげ図にも使われ、箱は Q1 から Q3 まで、箱内の線は中央値を表し、ひげは採用する作図ルールに従って最小・最大の観測値の方向へ伸びます。 まずすべての観測値を小さい順に並べます。両端が最小値と最大値で、中央値は中央の値、または中央の2つの値の平均です。四分位数は、データを上下半分に分け、それぞれの中央値を取る方法で求めます。標本数が奇数の場合は全体の中央値を除き、偶数の場合は同じ個数の2群に分けます。下半分の中央値が Q1、上半分の中央値が Q3 です。 四分位数は順序づけたデータを大きく4つの区間に分けます。観測値の約 25% は Q1 以下、半分は中央値以下、75% は Q3 以下です。四分位範囲 IQR = Q3 − Q1 は中央半分のデータの広がりを示します。全範囲より極端な観測値の影響を受けにくいため、分布の比較や外れ値候補の発見に役立ちます。 四分位数には複数の一般的な計算方法があり、特に小規模なデータではソフトウェアによって Q1 と Q3 が多少異なることがあります。この計算機では、上下半分の中央値を使う方法を明示し、一貫して適用します。厳密な一致が必要な場合は、授業、組織、統計ソフトウェアで指定された方法を使用してください。重複値や負の値も使用でき、最初に並べ替えるため入力順序は結果に影響しません。 五数要約は、標本数や対象の背景と併せて見ると有用です。5つの値が同じでも、その間のデータの分布が異なる場合があります。また、平均値や標準偏差は示しません。探索的分析、箱ひげ図、歪みの手がかり、頑健な比較に活用し、重要な結論を出す前に元の観測値や他の統計量も確認してください。