自由度計算機

自由度とは、制約や推定したパラメータを考慮した後に残る、独立した情報の数です。仮説検定や信頼区間で使う多くの基準分布の形を決めます。抽象的な用語に聞こえますが、基本は実用的です。ある条件によって一部の値が固定されても、残りの値は自由に変えられるという考え方です。 一標本t検定では、標本平均の推定によって一つの制約が生じるため、n 個の観測値から得られる自由度は n - 1 です。対応のあるt検定では、ペアごとの差の数に同じ規則を適用します。等分散を仮定する二標本t検定は二群の平均を推定し、分散情報をプールするので、自由度は n₁ + n₂ - 2 です。等分散を仮定しない Welch のt検定はより複雑な近似式を用い、この計算機のプールされた分散の選択肢には含まれません。 カイ二乗分割表では、行と列の合計が各セルの度数を制約します。(r - 1)(c - 1) 個のセルの度数がわかると、残りは周辺度数から決まるため、df = (r - 1)(c - 1) です。一元配置分散分析は自由度を群間と群内に分けます。k 群、総観測数 N なら、群間は k - 1、群内は N - k で、合計は全体の自由度 N - 1 になります。 観測数 n、説明変数 p 個の重回帰では、p 個の傾きと一つの切片を推定します。そのため残差自由度は n - p - 1 です。この値は残差分散を推定する分母を決め、正でなければなりません。観測数に対して説明変数が多すぎるモデルでは、ソフトウェアが予測値を出せても、誤差推定に使える情報がほとんど、またはまったく残りません。 実際の分析手法と完全に一致する選択肢を使ってください。検定間で自由度を流用することはできず、特殊な研究設計では別の計算が必要です。反復測定モデル、Welch 検定、混合モデル、補正付きカイ二乗法、ペナルティや複雑な調査重みを使う回帰では、調整値や近似値を用いる場合があります。この計算機は独立した観測を前提とする一般的な教科書の公式を扱います。検定統計量とともに自由度、p値、効果量、仮定を報告し、推論の根拠がわかるようにしてください。