箱ひげ図計算機

箱ひげ図は、数値の分布を最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値に要約します。長方形の箱は Q1 から Q3 までの中央半分のデータを覆い、箱の中の線が中央値を示します。ひげは箱の外側の広がりを示し、慣例的な境界を超える点は外れ値の候補として別に表示できます。このコンパクトな形式により、位置、ばらつき、歪み、特異な観測をグループ間で比較しやすくなります。 計算機は最初に入力値をすべて並べ替えます。中央値は順序づけた観測を下半分と上半分に分けます。観測数が偶数なら中央値は中央の二つの値の平均、奇数なら中央の値です。この計算機では、奇数の場合の中央の観測を両半分から除外し、それぞれの半分の中央値を Q1 と Q3 とします。この方法は半分の中央値法、または Tukey 法と呼ばれることがあります。 四分位数の定義は完全には統一されていません。統計ソフト、表計算ソフト、教科書で補間方法が異なることがあり、特に小さなデータセットで差が出ます。そのため、どちらも妥当なプログラムでも、中央値や全体の傾向は一致しながら Q1 と Q3 が少し異なる場合があります。公表済みの分析を再現する際は、元の分析と同じ定義を使ってください。ここでの方法は明確で、手計算や初歩の統計に適しています。 四分位範囲は IQR = Q3 - Q1 です。中央 50% の観測を表すため、全範囲よりも極端な値の影響を受けにくくなります。一般的な 1.5 × IQR ルールでは、Q1 - 1.5IQR より小さい値、または Q3 + 1.5IQR より大きい値を外れ値の候補とします。外れ値の表示は、その値が誤りである証拠ではありません。入力ミス、測定の問題、異なる母集団、実際にまれな出来事などを確認する対象を示すだけです。 箱ひげ図は分布比較に便利ですが、すべての特徴を示すわけではありません。五数要約が同じでも、群れ、空白、標本数が異なるデータセットがあります。これらが重要なら、元のデータ点、ヒストグラム、密度図を併用してください。解釈の前に単位が統一され、欠損値の扱いが一貫していることを確認しましょう。重複値、小数、負数、未整列の入力を受け付け、標準的な箱ひげ図の作成と解釈に必要な統計量を表示します。