符号検定計算機

符号検定は、対応のある観測値に用いる単純なノンパラメトリック検定です。差の大きさではなく、正と負の差が同じ頻度で生じるかを調べます。治療前後の測定、マッチングした対象者、繰り返し評価、仮定した中央値との比較などに使われます。方向だけを利用するため、データの正規分布を必要とせず、極端な値の影響を受けにくい方法です。 各組について、二番目の観測値から一番目を引きます。差が正なら正符号、負なら負符号、厳密にゼロなら同値とします。同値の組は有効標本数から除外します。正負の差が同じ確率で生じるという帰無仮説の下では、正符号の数は確率 0.5 の二項分布に従います。計算機は小さい側の裾確率を二倍し、上限を一として、正確な両側 p 値を求めます。 小さな p 値は、増加と減少が同程度に起こるとした場合、観測された符号の偏りが珍しいことを示します。結論を出す前に、選択した有意水準と p 値を比較してください。alpha 未満なら帰無仮説の棄却を支持し、alpha 以上なら棄却に十分な証拠はありません。棄却できないことは対応する分布が同一である証明ではなく、その基準では方向の偏りに十分な説得力がないという意味です。 符号検定は、差が順序尺度である場合、強く歪んでいる場合、外れ値の影響がある場合、データが少なく強い仮定を置けない場合に有用です。一方、差の大きさをすべて捨てるため、頑健性と引き換えに検出力は低くなります。対応差が連続でおおむね対称なら、Wilcoxon の符号付順位検定は符号と順位の両方を利用できます。正規性が妥当なら、対応のある t 検定の方が効率的な場合があります。最小の p 値を出す方法ではなく、尺度と研究計画に応じて選んでください。 同じ位置が同じ対象者や対応単位になるよう、対になる値を同じ順序で入力します。標本の長さが異なる入力は無効で、同値が多いと検定に使える情報が減ります。正、負、同値の件数を、p 値、有意水準、研究上の文脈とともに報告してください。この計算機は教育、再現可能な確認、探索的分析向けですが、重要な研究結論には効果の推定値と適切な信頼区間も必要です。