重回帰分析計算機

重回帰分析は、数値の結果を二つ以上の説明変数の線形結合として表す手法です。推定式には切片と、各説明変数に対応する係数が含まれます。各係数は、モデル内の他の説明変数を一定に保ったまま、その変数が一単位増加したときの目的変数の変化量を推定します。この計算機は、残差平方和を最小にする係数を選ぶ標準的な方法である通常の最小二乗法を使います。 データは観測単位で並べる必要があります。目的変数の値は順序付きのリストとして入力してください。説明変数欄には、対応する観測ごとに一行を入力し、説明変数の列をカンマで区切ります。Y に五つの観測があれば、X も五行必要です。最初の Y の値は X の最初の行に対応し、以降も同様です。対応がずれると、数学的には有効でも実質的に意味のないモデルになり得るため、元の行順を保ってください。 切片は、すべての説明変数がゼロのときの Y の予測値です。この解釈が有用かどうかは、ゼロに意味があり、かつ観測された説明変数の範囲内にあるかによります。他の変数を一定とすると、正の係数は説明変数の増加に伴う予測 Y の増加を示し、負の係数は逆を示します。係数は測定単位に依存するため、説明変数の尺度を変えると係数の数値は変わりますが、当てはめた予測値は変わりません。 決定係数は、平均値だけで予測する場合と比べて、モデルが Y の変動をどれだけ説明するかを表します。切片を含むモデルでは通常ゼロから一の範囲です。一なら予測値がすべての観測結果を再現し、ゼロなら平均値による予測以上の変動を説明していません。値が高くても、因果関係、有用な予測、仮定の成立が保証されるわけではありません。 最小二乗法による統計的推論には重要な条件があります。関係がおおむね線形であること、観測が適切に独立していること、残差分散が安定していること、説明変数が互いの厳密な線形結合でないことなどです。深刻な多重共線性があると、予測が正確に見えても個々の係数は不安定になり得ます。完全に冗長な説明変数からは一意の係数を求められないため、この計算機は特異な計画行列を受け付けません。 また、切片を含む推定係数の数より多い観測が必要です。説明変数が二つのモデルは三つの係数を推定するので、この計算機では最低四行が必要です。実務では、はるかに多くのデータが望まれます。重要な判断の前に、残差プロット、影響の大きい点、不確実性区間、自由度調整済み決定係数、標本外での性能を確認してください。回帰式と決定係数は出発点となる要約であり、完全な回帰診断ではありません。