不規則多邊形面積計算機

不規則多邊形的邊長或角度不全相等，因此通常無法直接套用單一矩形或正多邊形公式。已知頂點座標時，鞋帶公式是一種直接且可靠的面積計算方法。它適用於三角形、四邊形及更多邊的簡單多邊形，不論凸多邊形或凹多邊形皆可。此方法廣泛用於座標幾何、電腦繪圖、製圖、土地測量、建築與工程。 鞋帶公式依邊界順序處理每條邊。對每個頂點，先將目前的x座標乘以下一個y座標，再減去下一個x座標乘以目前y座標的值。最後一個頂點會接回第一個頂點，使多邊形閉合。將這些交叉乘積之差相加，得到帶正負號的兩倍面積。取絕對值後除以二，即為一般的非負面積，因此順時針與逆時針輸入會得到相同的面積大小。 頂點必須沿邊界依序列出，不應單獨依x或y排序，路徑也不應跨越內部跳接。自我交叉的頂點序列會形成交叉路徑，有向區域可能互相抵銷，結果未必代表原本想求的填滿面積。無須在末尾重複第一點，因為計算機會自動將最後一個頂點接回第一個。 座標單位決定面積單位。若x與y以公尺計量，答案就是平方公尺；若以英尺計量，答案就是平方英尺。計算機不進行單位換算，因為所有座標都應事先使用相同的長度單位與比例尺。支援小數與負數座標，因此可計算笛卡兒平面上任意位置的圖形，不限於第一象限。 實地測量時，請確保座標採用適合該地點的平面投影系統。原始經緯度位於彎曲的地球表面，不應當作一般平面距離直接輸入，尤其是大範圍區域。請先將地理位置轉換為適當的投影座標參考系統。對於課堂幾何與小型平面設計，只需依序記錄每個角點、輸入座標對，再利用頂點數量與計算面積核對圖形。