球體計算機：體積、表面積與直徑

球面是三維空間中，到某個中心點距離相同的所有點所形成的集合。這個共同距離稱為半徑，決定球體的其他所有幾何量。圓是平面圖形，而球體包圍一定體積，並具有彎曲的二維表面。本計算機使用一個半徑，求出直徑、大圓周長、表面積與體積。 直徑通過球心，連接球面上相對的兩點，因此等於半徑的兩倍。大圓是球面上可畫出的最大圓，其所在平面通過球心。大圓周長為 2 乘以圓周率再乘以半徑。表面積為 4 乘以圓周率再乘以半徑平方；內部體積為 4 除以 3，乘以圓周率再乘以半徑立方。這些公式說明球體變大時，各幾何量的增長比例不同。 半徑加倍時，直徑與周長也加倍，因為兩者與半徑的一次方成正比。表面積變為四倍，因為它與半徑平方成正比。體積變為八倍，因為它與半徑立方成正比。估算球形儲槽材料、比較行星大小、設計球體，或判斷容量如何隨尺寸改變時，這項差異很重要。 結果使用與輸入相同的基本單位。直徑與周長是長度量，表面積使用平方單位，體積使用立方單位。例如，以公分輸入半徑，直徑和周長會是公分、面積是平方公分、體積是立方公分。將結果帶入其他計算時，務必保留正確的單位次方。 計算機使用 JavaScript 的完整精度圓周率值，並將顯示數值四捨五入至六位小數。此精度適合教學、估算、手作及多數日常工程比較。真實物體很少是完美球體，因此測量不確定性可能比更多小數位更重要。可行時，應經過實際球心測量半徑；製造或科學工作則應採用適當公差。無論是軸承、地球儀、儲槽、氣泡或理想化天體，都適用相同的幾何關係。