直圓柱計算器

直圓柱由兩個大小相同、互相平行的圓形底面，以及連接兩者的曲面側壁組成。軸線穿過兩個圓心，並與各底面垂直。半徑 r 決定圓形底面的大小，高度 h 則是兩底面之間的垂直距離。只要知道這兩個尺寸，就能直接求出常見的面積與體積。 一個底面的面積是 πr²。封閉圓柱有兩個底面，但計算器通常單獨列出一個底面的面積，因為許多應用涉及開口容器或僅需計算一端。想像將曲面側壁沿垂直方向剪開並攤平，得到的矩形寬度等於圓周長 2πr，高度為 h，因此側面積是 2πrh。封閉圓柱的總表面積須加上兩個底面，即 2πrh + 2πr²，也可寫成 2πr(h + r)。 體積等於底面積乘以垂直高度：V = πr²h。這與所有角柱和圓柱的底面積乘高原理相同。計算器運算時保留 π 的完整精度，並將顯示答案四捨五入至小數點後六位，避免尺寸含小數時累積誤差。 半徑與高度須使用一致的單位。以公尺輸入時，底面積與表面積為平方公尺，體積為立方公尺。若已知直徑，先除以二求得半徑；若已知圓周長，則除以 2π。題目指定內部容量時，請勿誤輸入斜邊或整體外徑。 直圓柱公式適用於罐子、管線、儲槽、圓柱、穀倉、滾筒和實驗室容器。體積可估算容量，側面積可估算標籤、隔熱層、油漆或側壁板材用量，總表面積則用於估算完全封閉物體的材料。實務上，內部體積可能須扣除壁厚，製作時也可能須加上搭接與耗損餘量。 結果還能檢查縮放關係。半徑與高度同時加倍，各面積變為四倍，體積變為八倍。只有高度加倍時，側面積與體積加倍，底面積不變。只有半徑加倍時，底面積與體積變為四倍，而側面積中的圓周長因子加倍。這些規律有助於快速發現尺寸或單位換算錯誤。