橫截面積計算機

依尺寸計算圓形、矩形、正方形與三角形的橫截面積。

幾何面積計算機
選擇截面形狀、輸入尺寸,即可計算面積。

關於橫截面積

橫截面積是物體被平面切開後,所形成平面區域的大小。想像橫向切開管子、垂直於長度方向切開梁,或觀察實心桿的端面。切口上看見的形狀就是截面,其邊界內二維空間的大小即為面積。本計算機處理四種常見形狀:圓形、矩形、正方形與三角形。 每種形狀都使用標準幾何公式。半徑為r的圓形截面,面積是圓周率乘以r平方。矩形是長乘寬,正方形是邊長平方。三角形是底邊乘以垂直高度的一半。所有尺寸必須使用相同長度單位。例如輸入公分,答案就是平方公分。計算機以通用的平方單位顯示結果,因此你可以依問題統一使用公尺、英吋、英呎、毫米或其他單位。 橫截面積在工程與科學中很重要,因為它將幾何形狀連結到物理表現。結構計算利用梁柱截面研究應力;流體系統使用管道面積連結流量與流速;電氣計算在考量電阻與載流能力時使用導體面積。製造、建築、解剖、地質與材料試驗也需要準確的截面資訊。此處公式計算的是理想幾何形狀,實際零件可能需要考量孔洞、圓角、塗層或不規則邊界。 若要取得可靠答案,應辨識切口的實際形狀,而不是整個三維物體。圓柱垂直於軸線切開時截面為圓形,斜切則可能形成橢圓,不適用圓形選項。只量測所選形狀需要的尺寸,並保持單位一致。三角形的高必須垂直於所選底邊;圓形請輸入半徑,也就是直徑的一半。這些確認可避免常見面積錯誤,讓結果能用於後續體積、應力、流量或材料計算。

橫截面積範例

使用與切口形狀相符的公式。

形狀尺寸面積
圓形半徑 328.27433388 平方單位
矩形長 8,寬 540 平方單位
正方形邊長 636 平方單位
三角形底邊 10,高 420 平方單位

如何計算橫截面積

  1. 辨識橫截面形成的形狀並選取。
  2. 以相同單位輸入所需尺寸。
  3. 選取「計算面積」,套用對應的幾何公式。
  4. 讀取平方單位的答案,並標註為輸入長度單位的平方。

常見問題

什麼是橫截面積?

它是切開三維物體後所顯露二維形狀的面積,單位一定是長度單位的平方。

已知直徑,如何計算圓形截面積?

將直徑除以二取得半徑,再輸入該半徑。計算機會將半徑平方並乘以圓周率。

可以使用英吋或公分嗎?

可以使用任何長度單位,只要所有輸入尺寸都採用同一單位。結果會以對應的平方單位表示。

橫截面積和表面積一樣嗎?

不一樣。橫截面積描述穿過物體的一個平面切口;表面積則加總整個物體外露的平面或曲面。

為什麼三角形的高必須垂直?

三角形面積公式使用底邊到對面頂點的最短垂直距離。斜邊不是高,除非它與底邊垂直。