橫截面積計算機
依尺寸計算圓形、矩形、正方形與三角形的橫截面積。
幾何面積計算機
選擇截面形狀、輸入尺寸,即可計算面積。
關於橫截面積
橫截面積是物體被平面切開後,所形成平面區域的大小。想像橫向切開管子、垂直於長度方向切開梁,或觀察實心桿的端面。切口上看見的形狀就是截面,其邊界內二維空間的大小即為面積。本計算機處理四種常見形狀:圓形、矩形、正方形與三角形。
每種形狀都使用標準幾何公式。半徑為r的圓形截面,面積是圓周率乘以r平方。矩形是長乘寬,正方形是邊長平方。三角形是底邊乘以垂直高度的一半。所有尺寸必須使用相同長度單位。例如輸入公分,答案就是平方公分。計算機以通用的平方單位顯示結果,因此你可以依問題統一使用公尺、英吋、英呎、毫米或其他單位。
橫截面積在工程與科學中很重要,因為它將幾何形狀連結到物理表現。結構計算利用梁柱截面研究應力;流體系統使用管道面積連結流量與流速;電氣計算在考量電阻與載流能力時使用導體面積。製造、建築、解剖、地質與材料試驗也需要準確的截面資訊。此處公式計算的是理想幾何形狀,實際零件可能需要考量孔洞、圓角、塗層或不規則邊界。
若要取得可靠答案,應辨識切口的實際形狀,而不是整個三維物體。圓柱垂直於軸線切開時截面為圓形,斜切則可能形成橢圓,不適用圓形選項。只量測所選形狀需要的尺寸,並保持單位一致。三角形的高必須垂直於所選底邊;圓形請輸入半徑,也就是直徑的一半。這些確認可避免常見面積錯誤,讓結果能用於後續體積、應力、流量或材料計算。
橫截面積範例
使用與切口形狀相符的公式。
| 形狀 | 尺寸 | 面積 |
|---|---|---|
| 圓形 | 半徑 3 | 28.27433388 平方單位 |
| 矩形 | 長 8,寬 5 | 40 平方單位 |
| 正方形 | 邊長 6 | 36 平方單位 |
| 三角形 | 底邊 10,高 4 | 20 平方單位 |
如何計算橫截面積
- 辨識橫截面形成的形狀並選取。
- 以相同單位輸入所需尺寸。
- 選取「計算面積」,套用對應的幾何公式。
- 讀取平方單位的答案,並標註為輸入長度單位的平方。
常見問題
什麼是橫截面積?
它是切開三維物體後所顯露二維形狀的面積,單位一定是長度單位的平方。
已知直徑,如何計算圓形截面積?
將直徑除以二取得半徑,再輸入該半徑。計算機會將半徑平方並乘以圓周率。
可以使用英吋或公分嗎?
可以使用任何長度單位,只要所有輸入尺寸都採用同一單位。結果會以對應的平方單位表示。
橫截面積和表面積一樣嗎?
不一樣。橫截面積描述穿過物體的一個平面切口;表面積則加總整個物體外露的平面或曲面。
為什麼三角形的高必須垂直?
三角形面積公式使用底邊到對面頂點的最短垂直距離。斜邊不是高,除非它與底邊垂直。