직각삼각형 넓이 계산기
서로 수직인 밑변과 높이로 직각삼각형의 넓이와 빗변, 둘레를 계산합니다.
직각삼각형 치수
직각을 이루며 만나는 두 변의 길이를 입력하세요.
직각을 이루는 한 변을 사용하세요.
밑변과 수직이며 직각을 이루는 다른 변을 사용하세요.
직각삼각형 넓이 안내
직각삼각형은 정확히 90 도인 각이 하나 있는 삼각형입니다. 이 직각에서 만나는 두 변은 서로 수직이므로 어느 쪽이든 밑변이 되고 다른 쪽이 높이가 될 수 있습니다. 넓이는 A = (b × h) / 2입니다. 합동인 두 직각삼각형을 합치면 밑변과 높이가 같은 직사각형이 되므로, 넓이는 그 직사각형의 절반입니다.
밑변이 3이고 높이가 4인 삼각형에서는 수직인 두 변을 곱해 12를 얻은 뒤 둘로 나누면 넓이가 6 제곱단위입니다. 두 직각변의 순서는 상관없습니다. 하지만 빗변은 선택한 밑변과 수직인 경우가 아니라면 높이로 입력하면 안 되며, 일반적인 직각삼각형에서는 그런 경우가 없습니다. 두 직각변을 정확하게 찾는 것이 가장 중요한 단계입니다.
계산기는 피타고라스 정리로 알려지지 않은 빗변을 구합니다. 직각변이 b와 h라면 빗변 c는 b² + h²의 제곱근입니다. 그런 다음 세 변을 모두 더해 둘레를 구합니다. 익숙한 3-4-5 삼각형은 빗변이 5이고 둘레가 12입니다. 이 관련 값들은 지붕 경사, 경사로, 대각 버팀대, 측량, 항법 및 시공 배치에 도움이 됩니다.
측정에는 일관된 단위를 사용해야 합니다. 직각변을 센티미터로 측정하면 빗변과 둘레도 센티미터이며, 넓이는 제곱센티미터입니다. 한 변은 미터, 다른 변은 센티미터라면 계산 전에 환산하세요. 계산기는 측정 단위를 알 수 없으므로 표시된 수치에 단위를 붙이지 않습니다. 각 결과에 올바른 길이 또는 제곱 단위를 적용하세요.
직각삼각형 넓이는 삼각형으로 분해할 수 있는 도형에도 유용합니다. 직사각형을 대각선으로 자르면 같은 크기의 직각삼각형 두 개가 됩니다. 불규칙한 평면도, 토지, 좌표기하의 다각형도 직각삼각형으로 나누어 각각 계산한 뒤 합할 수 있는 경우가 많습니다. 이 방법은 복잡한 윤곽을 간단한 공식의 반복 적용으로 바꿉니다.
정밀한 측정을 위해 소수 입력도 허용됩니다. 계산 중에는 충분한 유효숫자를 유지하고, 최종 답은 측정한 변의 정밀도에 맞추어 반올림하세요. 넓이는 두 측정값 모두에 의존하므로 어느 변의 오차든 곱에 영향을 줍니다. 수업에서는 빗변에 제곱근이 있을 때 정확한 식을 유지하는 편이 나을 수 있지만, 계산기는 바로 사용할 수 있는 실용적인 소수 결과를 제공합니다.
직각삼각형 예시
각 쌍은 수직인 두 직각변이며, 직각변과 빗변의 조합이 아닙니다.
| 밑변과 높이 | 넓이 | 관련 치수 |
|---|---|---|
| 3 × 4 | 6 제곱단위 | 빗변 5; 둘레 12 |
| 5 × 12 | 30 제곱단위 | 빗변 13; 둘레 30 |
| 8 × 15 | 60 제곱단위 | 빗변 17; 둘레 40 |
직각삼각형 넓이 계산 방법
- 90 도의 각에서 만나는 두 변을 찾으세요.
- 수직인 두 변 중 하나를 밑변으로 입력하세요.
- 다른 수직 변을 높이로 입력하세요.
- 삼각형 계산을 선택해 두 값의 곱을 둘로 나누세요.
- 필요에 따라 추가로 제공되는 빗변과 둘레 값을 사용하세요.
직각삼각형 넓이 자주 묻는 질문
직각삼각형의 넓이 공식은 무엇인가요?
서로 수직인 두 직각변을 곱한 뒤 둘로 나눕니다. 식으로는 A = (b × h) / 2입니다.
빗변을 높이로 사용할 수 있나요?
직각변을 밑변으로 쓰는 경우에는 안 됩니다. 빗변이 직각변과 수직이 아니기 때문입니다. 직각을 이루는 두 변을 사용하세요.
계산기는 빗변을 어떻게 구하나요?
피타고라스 정리를 적용해 두 직각변의 제곱을 더하고 제곱근을 구합니다. 모든 직각삼각형에 적용됩니다.
삼각형 넓이는 왜 밑변 곱하기 높이의 절반인가요?
합동인 두 직각삼각형을 배치하면 밑변과 높이가 같은 직사각형이 됩니다. 각 삼각형은 그 직사각형의 정확히 절반을 차지합니다.
답에는 어떤 단위를 사용해야 하나요?
넓이에는 입력 단위의 제곱 단위를, 변과 둘레에는 일반 길이 단위를 사용하세요. 두 입력값이 같은 단위인지 먼저 확인하세요.