불규칙 다각형 넓이 계산기

불규칙 다각형은 변의 길이나 각도가 모두 같지 않으므로 직사각형이나 정다각형 공식 하나로는 보통 넓이를 구할 수 없습니다. 꼭짓점의 좌표를 알고 있다면 신발끈 공식으로 직접적이고 안정적으로 넓이를 계산할 수 있습니다. 이 방법은 삼각형, 사각형 및 더 많은 변을 가진 단순 다각형에 적용되며, 볼록하거나 오목해도 사용할 수 있습니다. 좌표기하, 컴퓨터 그래픽, 지도 제작, 토지 측량, 건축, 공학에서 널리 활용됩니다. 신발끈 공식은 경계 순서대로 각 변을 처리합니다. 각 꼭짓점에서 현재 x 좌표와 다음 y 좌표를 곱한 값에서 다음 x 좌표와 현재 y 좌표의 곱을 뺍니다. 마지막 꼭짓점은 첫 꼭짓점으로 돌아가 다각형을 닫습니다. 이 교차 곱의 차를 모두 더하면 부호 있는 넓이의 두 배가 됩니다. 절댓값을 취하고 이로 나누면 일반적인 음이 아닌 넓이가 되므로 시계 방향과 반시계 방향 입력은 같은 크기를 반환합니다. 꼭짓점은 경계를 따라 이동하는 순서대로 나열해야 합니다. x나 y만을 기준으로 따로 정렬하거나 내부를 가로질러 건너뛰면 안 됩니다. 자기 교차가 있는 순서는 교차 경로를 만들며, 부호 있는 영역이 서로 상쇄되어 원하는 채워진 영역의 넓이가 나오지 않을 수 있습니다. 계산기가 마지막 꼭짓점을 첫 꼭짓점에 자동으로 연결하므로 첫 점을 끝에 다시 적을 필요는 없습니다. 좌표 단위가 넓이 단위를 결정합니다. x와 y가 미터이면 답은 제곱미터이고, 피트이면 제곱피트입니다. 모든 좌표는 이미 같은 길이 단위와 축척을 사용해야 하므로 계산기는 단위를 변환하지 않습니다. 소수와 음수 좌표도 지원하므로 제일사분면뿐 아니라 데카르트 평면 어디에 놓인 도형에도 사용할 수 있습니다. 현장 측량에서는 해당 장소에 적합한 평면 투영 좌표계를 사용하세요. 원래 위도와 경도는 굽은 지구 표면의 위치를 나타내므로 일반적인 평면 거리처럼 입력하면 안 되며, 특히 넓은 지역에서 주의해야 합니다. 먼저 적절한 투영 좌표 참조계로 변환하세요. 수업의 기하 문제나 작은 평면 설계에서는 각 모서리를 순서대로 기록하고 좌표쌍을 입력한 뒤 꼭짓점 수와 계산된 넓이로 도형을 확인하면 됩니다.