각뿔 부피 계산기

각뿔은 다각형 밑면과 하나의 꼭짓점에서 만나는 삼각형 옆면으로 이루어진 입체입니다. 부피는 밑넓이와 수직 높이를 곱한 값의 삼분의 일입니다. 기호로는 V = B × h ÷ 3이며, B는 밑넓이, h는 꼭짓점에서 밑면을 포함하는 평면까지의 최단 거리입니다. 이 계산기는 정사각형, 직사각형, 삼각형 밑면에 이 공통 공식을 적용합니다. 정사각형 밑면의 넓이는 한 변 길이의 제곱입니다. 한 변이 6 단위인 정사각형의 넓이는 36 제곱 단위이며, 수직 높이가 10 단위이면 부피는 36 × 10 ÷ 3, 즉 120 세제곱 단위입니다. 직사각형 밑면은 길이와 너비를 먼저 곱한 뒤 삼분의 일 계수를 적용합니다. 따라서 밑면이 8 × 3이고 높이가 9이면 부피는 72 세제곱 단위입니다. 삼각형 밑면에는 한 단계가 더 필요합니다. 넓이는 삼각형 밑변과 그에 대응하는 높이의 곱의 절반입니다. 이 삼각형 높이는 밑면 평면 안에 있으며 선택한 밑변과 수직이어야 합니다. 각뿔의 높이와는 다릅니다. 삼각형 넓이를 구한 뒤 별도의 각뿔 수직 높이를 곱하고 삼으로 나눕니다. 이 두 높이를 구별하면 삼각뿔에서 가장 흔한 실수를 막을 수 있습니다. 삼분의 일 계수는 근삿값이 아닙니다. 밑넓이와 수직 높이가 같은 각뿔 세 개의 부피 합은 대응하는 각기둥의 부피와 같으며, 기하학적 분할과 미적분으로 증명할 수 있습니다. 꼭짓점이 밑면 중심 바로 위에 있지 않아도 공식은 성립합니다. h를 밑면 평면에 수직으로 측정하면 비스듬한 각뿔도 부피가 B h / 3입니다. 빗높이나 옆모서리 길이는 수직 높이를 대신할 수 없습니다. 모든 치수에 동일한 길이 단위를 사용하세요. 모두 센티미터이면 답은 세제곱센티미터, 모두 피트이면 세제곱피트입니다. 화면은 특정 측정 단위계를 가정하지 않으므로 일반적인 세제곱 단위로 표시합니다. 단위가 섞여 있다면 계산 전에 환산하세요. 이 도구는 기하 학습, 용기 용량 추정, 건축 모형, 자재 계획, 손계산 확인에 적합합니다. 불규칙한 다각형 밑면은 밑넓이를 따로 계산한 다음 같은 삼분의 일 공식을 적용하세요.