구 계산기: 부피, 겉넓이와 지름

구면은 삼차원 공간에서 중심점으로부터 같은 거리에 있는 모든 점의 집합입니다. 이 공통 거리가 반지름이며 구의 다른 모든 측정값을 결정합니다. 평면인 원과 달리 구는 부피를 둘러싸며 굽은 이차원 표면을 갖습니다. 이 계산기는 반지름 하나로 지름, 대원 둘레, 겉넓이와 부피를 구합니다. 지름은 중심을 지나 표면의 서로 반대편 두 점을 연결하므로 반지름의 두 배입니다. 대원은 구 위에 그릴 수 있는 가장 큰 원이며 그 평면은 구의 중심을 지납니다. 둘레는 2 곱하기 원주율 곱하기 반지름입니다. 겉넓이는 4 곱하기 원주율 곱하기 반지름의 제곱이고, 내부 부피는 4 나누기 3 곱하기 원주율 곱하기 반지름의 세제곱입니다. 이 공식들은 구가 커질 때 측정값이 서로 다르게 변하는 이유를 보여줍니다. 반지름이 두 배가 되면 지름과 둘레도 두 배가 됩니다. 반지름의 일차식에 비례하기 때문입니다. 겉넓이는 반지름의 제곱에 비례하므로 네 배가 되고, 부피는 세제곱에 비례하므로 여덟 배가 됩니다. 이 차이는 구형 탱크의 재료량 추정, 행성 크기 비교, 공 설계 또는 치수에 따른 용량 변화 계산에 중요합니다. 결과는 입력과 같은 기본 단위를 사용합니다. 지름과 둘레는 길이 단위, 겉넓이는 제곱 단위, 부피는 세제곱 단위입니다. 예를 들어 반지름을 센티미터로 입력하면 지름과 둘레는 센티미터, 면적은 제곱센티미터, 부피는 세제곱센티미터로 나옵니다. 다른 계산에 결과를 옮길 때도 단위의 거듭제곱을 유지하세요. 계산기는 JavaScript의 전체 정밀도 원주율 값을 사용하고 표시값을 소수점 이하 여섯 자리로 반올림합니다. 이 정밀도는 수업, 추정, 공예와 대부분의 일상적인 공학 비교에 적합합니다. 실제 물체는 완벽한 구가 드물므로 추가 소수 자릿수보다 측정 불확실성이 더 중요할 수 있습니다. 가능하면 실제 중심을 기준으로 반지름을 측정하고 제조나 과학 작업에서는 적절한 공차를 사용하세요. 베어링, 지구본, 탱크, 기포 또는 이상화된 천체 모두에 같은 기하학적 관계가 적용됩니다.