부피 계산기
치수로 정육면체, 구, 원기둥, 원뿔의 부피를 계산합니다.
3D 도형 부피 계산기
도형을 선택하고 치수를 입력해 차지하는 공간의 크기를 계산하세요.
부피 계산기 안내
부피는 입체가 차지하는 삼차원 공간의 크기입니다. 평평한 표면을 제곱 단위로 나타내는 넓이와 달리, 부피는 세제곱센티미터, 세제곱미터, 세제곱인치 같은 세제곱 단위로 표시합니다. 이 계산기는 수업, 작업장, 포장, 건축, 공학에서 흔히 쓰이는 정육면체, 구, 원기둥, 원뿔을 다룹니다. 도형마다 치수와 부피의 관계가 다르므로 먼저 도형을 선택하세요.
정육면체는 크기가 같은 정사각형 면 여섯 개로 이루어져 모서리 하나의 길이로 모든 치수가 정해집니다. 부피는 모서리 길이의 세제곱입니다. 구는 중심에서 표면까지의 직선거리인 반지름으로 정해집니다. 부피는 삼분의 사에 원주율과 반지름의 세제곱을 곱한 값입니다. 반지름을 세제곱하므로 조금만 커져도 구의 부피는 훨씬 커집니다. 반지름이 두 배가 되면 부피는 여덟 배가 됩니다.
원기둥은 원형 밑면과 일정한 수직 높이를 가집니다. 부피는 밑면의 넓이, 즉 원주율과 반지름 제곱의 곱에 높이를 곱한 값입니다. 원뿔도 같은 원형 밑면 계산을 사용하지만 한 점으로 좁아집니다. 따라서 반지름과 높이가 같은 원기둥 부피의 정확히 삼분의 일입니다. 이 관계는 탱크, 관, 컵, 깔때기, 쌓인 재료, 용기의 부피를 추정할 때 유용합니다.
모든 입력에 같은 길이 단위를 사용하세요. 반지름은 미터, 높이는 센티미터로 입력하면 어느 한 값을 변환하기 전에는 결과에 의미 있는 세제곱 단위를 붙일 수 없습니다. 모든 길이가 센티미터이면 결과는 세제곱센티미터이고, 모두 피트이면 세제곱피트입니다. 계산기는 원주율이 포함된 결과를 활용할 수 있도록 여러 소수 자리를 유지하지만, 실제 작업에서는 측정 정밀도에 맞게 반올림해야 할 수 있습니다.
공식은 이상적인 기하학적 입체를 설명합니다. 실제 물체에는 벽 두께, 둥근 모서리, 불규칙한 표면, 이음매, 재료가 차지하는 공간이 있을 수 있습니다. 용량을 계획할 때는 외부 치수 대신 내부 치수를 사용하세요. 제조나 건설을 추정할 때는 공차와 손실을 별도로 반영해야 합니다. 이 도구는 수학적 부피를 빠르고 일관되게 제공하지만, 실제 추정의 품질은 정확한 측정과 적절한 물체 모델에 달려 있습니다.
부피 예제
| 도형과 치수 | 부피 | 계산 |
|---|---|---|
| 모서리 길이가 4인 정육면체 | 64 세제곱 단위 | 4 × 4 × 4 |
| 반지름이 2.5인 구 | 65.4498 세제곱 단위 | 삼분의 사 × 원주율 × 2.5의 세제곱 |
| 반지름이 3이고 높이가 7인 원기둥 | 197.9203 세제곱 단위 | 원주율 × 3의 제곱 × 7 |
| 반지름이 5이고 높이가 10인 원뿔 | 261.7994 세제곱 단위 | 삼분의 일 × 원주율 × 5의 제곱 × 10 |
부피 계산 방법
- 정육면체, 구, 원기둥, 원뿔 버튼 중 하나를 선택하세요.
- 선택한 도형에 필요한 모서리 길이나 반지름을 양수로 입력하세요.
- 원기둥이나 원뿔은 수직 높이도 같은 단위로 입력하세요.
- 부피 계산을 선택하고 세제곱 단위로 표시된 결과를 확인하세요.
부피 계산기 자주 묻는 질문
계산기는 어떤 단위를 사용하나요?
모든 치수의 단위를 통일하면 어떤 길이 단위든 사용할 수 있습니다. 답은 해당하는 세제곱 단위로 표시됩니다.
원뿔의 부피는 왜 원기둥의 삼분의 일인가요?
원뿔은 원형 밑면에서 한 점까지 연속적으로 좁아집니다. 미적분과 기하학적 분할을 통해 같은 밑면과 높이를 가진 원기둥의 부피가 원뿔 세 개의 부피와 같음을 알 수 있습니다.
소수 치수를 입력할 수 있나요?
네. 양의 소수 측정값을 지원합니다. 대부분의 일상 계산에 충분한 소수 정밀도를 유지합니다.
반지름과 지름 중 무엇을 입력하나요?
구와 원형 도형은 반지름을 입력하세요. 지름을 알고 있다면 둘로 나눈 뒤 입력하세요.
구의 결과는 왜 정수가 아닌가요?
구의 공식에는 무리수인 원주율이 들어갑니다. 따라서 대부분의 구, 원기둥, 원뿔 부피는 소수 근삿값으로 표시됩니다.