Rechner für Strömungswiderstand

Berechne aerodynamische oder hydrodynamische Widerstandskräfte aus Dichte, Geschwindigkeit, Beiwert und Fläche.

Widerstandskraft berechnen
Gib SI-Werte für stationäre Strömung sowie einen passenden Widerstandsbeiwert und die Bezugsfläche ein.

Über die Widerstandsgleichung

Strömungswiderstand ist die Fluidkraft, die der Relativbewegung zwischen einem Körper und umgebender Luft, Wasser oder einem anderen Fluid entgegenwirkt. Dieser Rechner verwendet die übliche quadratische Gleichung Fd = 0.5 × ρ × v² × Cd × A. Die Fluiddichte ρ wird in Kilogramm pro Kubikmeter, die Relativgeschwindigkeit v in Metern pro Sekunde, der Widerstandsbeiwert Cd dimensionslos und die Bezugsfläche A in Quadratmetern eingegeben. Das Ergebnis ist die Kraft in Newton. Zusätzlich wird der Staudruck q = 0.5 × ρ × v² in Pascal ausgegeben. Durch das Geschwindigkeitsquadrat ist die Geschwindigkeit besonders wichtig. Eine Verdopplung vervierfacht den Staudruck und bei unverändertem Beiwert und gleicher Fläche auch die Widerstandskraft. Die Dichte wirkt ebenfalls direkt proportional auf die Kraft. Deshalb können Bewegungen durch Wasser deutlich größere Lasten erzeugen als vergleichbare Bewegungen durch Luft. Die Bezugsfläche muss der Definition des gewählten Beiwerts entsprechen. Fahrzeug- und stumpfe Körperdaten verwenden meist die projizierte Stirnfläche, Flugzeugbeiwerte häufig die Flügelgrundrissfläche. Der Widerstandsbeiwert fasst komplexes Strömungsverhalten zusammen: Form, Oberflächenzustand, Reynolds- und Machzahl, Turbulenz und Ausrichtung. Er ist keine unveränderliche Körpereigenschaft. Eine glatte Kugel lässt sich in einem Strömungsbereich etwa mit 0.47 darstellen, stromlinienförmige Fahrzeuge können niedrigere Werte haben. Veröffentlichte Werte sind jedoch nur erste Schätzungen. Nahe dem transsonischen Bereich, bei sehr kleinen Reynoldszahlen, im Strömungsabriss oder bei zeitlich veränderlicher Ablösung kann ein einzelner konstanter Beiwert unzureichend sein. Die Gleichung berechnet den Betrag einer Kraft entgegen der Relativgeschwindigkeit. Sie bestimmt nicht separat Auftrieb, Seitenkraft, hydrostatischen Auftrieb, Wellenwiderstand oder die Richtung einer mehrachsigen Resultierenden. Luftdichte hängt von Höhe, Druck, Temperatur und Feuchte ab, Wasserdichte von Salzgehalt und Temperatur. Nutze die Geschwindigkeit relativ zum Fluid und berücksichtige Wind oder Strömung statt nur die Geschwindigkeit über Grund. Der Rechner hilft bei vorläufigen Fahrzeuglasten, Sportphysik, Fallschirmverständnis, maritimen Schätzungen und Unterrichtsaufgaben. Endgültige Struktur-, Leistungs- oder Sicherheitsentscheidungen brauchen validierte Beiwerte, passende Umweltextreme, Windkanal- oder Simulationsdaten und vorgeschriebene technische Sicherheitsfaktoren.

Beispiele zur Widerstandsgleichung

StrömungsdatenWiderstandskraftAnwendung
ρ 1.225, v 30, Cd 0.30, A 2.0330.75 NSchätzung für einen Pkw
ρ 1000, v 2, Cd 0.47, A 0.194 NKugel im Wasser
ρ 1.225, v 10, Cd 1.0, A 0.530.625 NStumpfer Körper in Luft

So berechnest du die Widerstandskraft

  1. Gib die Fluiddichte bei Betriebstemperatur und Betriebsdruck ein.
  2. Gib die Geschwindigkeit des Körpers relativ zum umgebenden Fluid ein.
  3. Wähle einen Beiwert passend zu Form und Strömungszustand.
  4. Gib die zugehörige Bezugsfläche ein und wähle Widerstandskraft berechnen.

Häufig gestellte Fragen

Welche Formel verwendet der Widerstandsrechner?

Er nutzt Fd = 0.5 × ρ × v² × Cd × A. Diese gängige technische Form beschreibt Widerstand mit einem für den jeweiligen Strömungszustand bestimmten Beiwert.

Warum wird die Geschwindigkeit quadriert?

In gewöhnlicher trägheitsdominierter Strömung ist der Staudruck proportional zum Geschwindigkeitsquadrat. Eine mäßige Geschwindigkeitssteigerung kann daher die Widerstandslast stark erhöhen.

Welche Bezugsfläche soll ich verwenden?

Nutze dieselbe Flächendefinition wie beim Widerstandsbeiwert. Bei Autos und vielen stumpfen Körpern ist das üblicherweise die projizierte Stirnfläche.

Ist der Widerstandsbeiwert konstant?

Nein. Er kann sich mit Reynolds- und Machzahl, Ausrichtung, Rauheit und Strömungsablösung ändern. Veröffentlichte Beiwerte sollten möglichst genau zu den Bedingungen passen.

Soll ich Boden- oder Luftgeschwindigkeit verwenden?

Nutze die Geschwindigkeit relativ zum Fluid, denn der Widerstand hängt von der lokalen Strömung ab. Kombiniere bei Luft die Körperbewegung mit dem Wind zur passenden Relativgeschwindigkeit.