Raketengleichungsrechner

Die Ziolkowski-Raketengleichung verknüpft die erreichbare Geschwindigkeitsänderung eines Fahrzeugs mit seiner Ausströmleistung und seinem Massenverhältnis. Das ideale Delta-v ist die effektive Ausströmgeschwindigkeit multipliziert mit dem natürlichen Logarithmus des Quotienten aus Anfangs- und Endmasse. Wird die Triebwerksleistung als spezifischer Impuls in Sekunden angegeben, ergibt sich die effektive Ausströmgeschwindigkeit durch Multiplikation mit der Normfallbeschleunigung von 9.80665 Metern pro Sekunde zum Quadrat. Die Anfangsmasse, oft Nassmasse genannt, umfasst Struktur, Nutzlast, Triebwerke und nutzbaren Treibstoff zu Beginn der Brennphase. Die Endmasse oder Brennschlussmasse ist die nach Verbrauch dieses Treibstoffs verbleibende Masse. Ihr Verhältnis ist dimensionslos. Da der Logarithmus langsam wächst, erfordert zusätzliches Delta-v immer größere Treibstoffanteile, sofern sich der spezifische Impuls nicht verbessert. Dieser exponentielle Zusammenhang ist eine zentrale Einschränkung beim Entwurf von Trägerraketen und Raumfahrzeugen. Der spezifische Impuls beschreibt, wie effizient ein Raketentriebwerk Treibstoff nutzt. Chemische Triebwerke reichen von etwa 200 Sekunden bei manchen Feststoffmotoren bis zu über 450 Sekunden bei leistungsfähigen Wasserstofftriebwerken. Elektrische Antriebe können Tausende Sekunden erreichen, erzeugen jedoch deutlich weniger Schub. Die Gleichung nimmt während der gesamten Brennphase einen konstanten spezifischen Impuls an, obwohl sich die tatsächliche Leistung mit Brennkammerbedingungen, Mischungsverhältnis, Umgebungsdruck und Drosselstellung ändern kann. Das angezeigte Delta-v ist ein ideales Budget und keine direkte Vorhersage der Missionsgeschwindigkeit. Bei einem realen Start entstehen Verluste durch Schwerkraft, Luftwiderstand, Steuerung, Triebwerkstransienten, Resttreibstoff und Atmosphärendruck. Orbitalmanöver können außerdem Bahnebenenwechsel, Rendezvous-Margen, Lageregelung und Reserven erfordern. Ingenieure schlagen diese Verluste und Margen auf den Missionsbedarf auf, bevor sie die Treibstoffmenge auslegen. Dieser Rechner zeigt auch Treibstoffmasse und Treibstoffanteil an. Die Treibstoffmasse ist Anfangsmasse minus Endmasse; der Treibstoffanteil ist diese Differenz geteilt durch die Anfangsmasse. Das Modell hilft beim Vergleich von Antriebskonzepten, bei der Prüfung von Missionsideen, bei Stufenanalysen und beim Verständnis des Nutzens geringerer Trockenmasse. Bei einer mehrstufigen Rakete wird jede Stufe mit den passenden Massen und dem jeweiligen spezifischen Impuls berechnet. Anschließend werden die Delta-v-Werte addiert. Für die Detailauslegung sind Flugbahnsimulationen und verifizierte Triebwerksdaten nötig; dieses idealisierte Ergebnis allein reicht nicht aus.